Cho tam giác ABC vuồn tại A và đường cao AH biết AB=15 cm, BC=25cm.
a) Tính AH, BH
b) Từ B vẽ ddouot vuông góc BC cắt AC tại D. Vẽ tia ohaan giác góc C cắt AB, DB lần lượt tại M, N. CM: CN.CD= CM.CB
c) Gọi O là giao điểm của CD và AH. CM: Tam giác OAN cân
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm, BC=15, đường cao AH
a) Tính AH, CH
b) qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Tia phân giác của C cắt AB tại N và BD tại M. Chứng minh CN.CD=CM.CB
c) Chứng minh NA.CD=MD.CA
a/ + Áp dụng hệ thức giữa cạnh và hình chiếu trong ΔΔABC vuông tại A có: AB2 = BC . BH => BH = AB2 : BC Hay BH = 92 : 15 => BH = 5,4 cm + Xét ΔΔABC vuông tại A có : HC = BC - BH Hay HC = 15 - 5,4 = 9,6 => HC = 9,6 cm + Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong ΔΔABC vuông tại A có : AH2 = BH . HC Hay AH2 = 5,4 . 9,6 AH2 = 51,84 => AH = √51,8451,84 = 7,2 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)
hay AH=7,2(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=12^2-7.2^2=92.16\)
hay CH=9,6(cm)
Vậy: AH=7,2cm; CH=9,6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AB tại K
a) tính ac
b) chứng minh DB là tia phân giác góc ADH
c) Chứng minh tam giác BCK cân
d) chứng minh AH song song CK
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông có AC>AB, vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH, Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. Cm: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và AB2=BH.BC
b. Cm: tam giác CDA đồng dạng tam giác CEB và AB= AE
c. Gọi M là trung diểm BE. Cm: góc BMH = Góc BCE
d. Tia AM Cắt BC tại G. Cm: (BG/BC) = HD/(AH+HC)
Cho ta giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn CH lấy D. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=BD. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E lần lượt cắt AB và AC tại M và N
A, CM: BM=CN
B, Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH tại O. CM tam giác OMN cân
Cho 3 điểm B, H, C thẳng hàng và BC=15 cm, BH=3cm, HC=12cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA=6cm
a) Tính AB, AC
b) CM: tam giác ABC vuông
c) Trên tia HC lấy HD=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song AH cắt AC tại E. Vẽ EK vuông góc AH. Cm: tam giác HDE=tam giác EKH
d) Vẽ AD cắt HE tại G. CM: 3HG>BE
cho 1 tam giác ABC vuông tại A có AB=18cm,AC=24cm.AH là đường cao.
a)CM:Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b)tính BC,AH,BH
c)CM:AH^2=HB.HC
d)Vẽ tia phân giác của góc HAB cắt BH tại D. Vẽ tia phân giác của góc ACH cắt AH và AD lần lượt tại M và K. CM: CM.CK+AM.AH=CD^2
C5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
a) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D
c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại M và qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt theo phân giác của góc MEC tại F. CM: 3 điểm H ,M,F thẳng hàng
Xem chi tiết
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc BC tại H từ điểm M bất kì trên cạnh BC vẽ đường thẳng Ah cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại P và Q
a, CM tam giác APQ cân tính các góc của tâm giác đó biết góc ABC= 50độ
b Vẽ AI vuông góc PQ tại I. CM AI song song BC Ai=MH
c CM QM+PM=2AH