Ta có : 

2n + 1 chia hết cho n - 3

=> 2 .(n - 3) + 5 chia hết cho n - 3

Mà 2 .(n - 3) chia hết cho n - 3

=> 5 chia hết cho n - 3

=> n-3 thuộc Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

=> n thuộc { -2 ; 2 ; 4 ; 8 }

Vậy n thuộc { -2 ; 2 ; 4 ; 8 }

      2n + 1 ⋮ n - 3

=> (2n-6) + 6 + 1 ⋮ n - 3

=> 2n - 2.3 + 7 ⋮ n - 3

=> 2(n-3) + 7 ⋮ n - 3

có n -3 ⋮ n - 3 => 2(n - 3) ⋮ n - 3

=> 7 ⋮ n - 3

=> n - 3 ∈ Ư(7)

n ∈ Z => n - 3 ∈ Z

=> n - 3 ∈ {-1;-7;1;7}

=> n ∈ {2;-4;4;10}

vậy_____

2n-1 :n-3

2n-3-2:n-3vi 2n-

nhớ tích nha






 

bai toán nay kho 

n - 6 ⋮ n - 1 <=> ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1

Vì n - 1 ⋮ n - 1 , để ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1 <=> 7 ⋮ n - 1 => n - 1 ∈ Ư ( 7 ) = { + 1 ; + 7 }

Ta có bảng sau : 

Vậy n ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }

Các câu sau tương tự

bài khá khó hơi lười làm

a,2n-1 chia hết cho n+3

=> 2n+6-7 chia hết cho n+3

mà 2n+6 chia hết cho n+3

=>7 chia hết cho n+3

=> n-3 E Ư(7)

n-3={-7;-1;1;7}

=>n={-4;2;4;10}

b,6a+1 chia hết cho 2a-1

=>6a-3+4 chia hết cho 2a-1

mà 6a-3 chia hết cho 2a-1

=>4 chia hết cho 2a-1

=> 2a-1 E Ư(4)

2a-1={-4;-2;-1;1;2;4}

2a={-3;-1;0;2;3;5}

mà a là số nguyên

=> a={0;1}

a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)

=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

mà n là số nguyên

nên n thuộc {0;1;-1}

c: 2n+5/n-3 là số nguyên

=>2n-6+11 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}

=>n thuộc {4;2;14;-8}

Lời giải:

Với $n$ nguyên, để $A$ nguyên thì $2n-1\vdots -n+3$

Hay $2n-1\vdots n-3$

$\Rightarrow 2(n-3)+5\vdots n-3$

$\Rightarrow 5\vdots n-3$

$\Rightarrow n-3\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; -2; 8\right\}$

Lời giải:
a.

$3n-1\vdots n-2$

$\Rightarrow 3(n-2)+5\vdots n-2$

$\Rightarrow 5\vdots n-2$
$\Rightarrow n-2\in\left\{1; -1;5;-5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{3; 1; 7; -3\right\}$
b.

$3n+1\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2(3n+1)\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 6n+2\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 3(2n-1)+5\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1; 0; 3; -2\right\}$

a) (3n -1) chia hết (n-2)

⇒3(n-2)+5 chia hết (n-2)

⇒ 5 chia hết (n-2) vì 3(n-2) chia hết (n-2)

⇒(n-2) ϵ Ư(5)

Vậy n-2 =1 hoặc n-2 = -1 hoặc n-2 =5 hoặc n-2 = -5

Vậy n = 3 hoặc n=1 hoặc n=7 hoặc n= -3

b) (3n+1) chia hết (2n-1)

⇒(2n -1 +n +2) chia hết (2n-1)

⇒ (n+2) chia hết (2n-1)

⇒(2n +4) chia hết (2n-1)

⇒(2n -1 +5) chia hết (2n-1)

⇒ 5 chia hết (2n-1)

⇒(2n-1) ϵ Ư (5)

Vậy n = {-1; 0; 3; -2}