(1+1_1/4+1_1/2+1_3/4+2+2_1/4+2_1/2+2_3/4+......+4_3/4) : 23 tính nhanh !!!!! Ai nhanh mình kêu anh chị mình vào nha !! Mình cần gấp lắm !! Cảm ơn mọi người

a)\(\sqrt{9.4}=\sqrt{36}=6;\sqrt{9}.\sqrt{4}=3.2=6\Rightarrow\sqrt{9.4}=\sqrt{9}.\sqrt{4}\)

b)\(\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5;\sqrt{169}-\sqrt{144}=13-12=1\Rightarrow\sqrt{169-144}>\sqrt{169}-\sqrt{144}\)

tra loi ho mik lun di mai ik hoc roi !chut chut chuit chut

a)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{36}=6\)

Do \( 8>6\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}\)

Ta có: 

\((\sqrt{a+b})^{2}=a+b(1)\)

\((\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}=a+2\sqrt{ab}+b(2)\)

\(Theo giả thiết a,b>0 nên 2\sqrt{ab}>0,do đó từ(1) và(2) suy ra: (1)<(2),suy ra ĐPCM\)

So sánh:

\(a,\sqrt{25+9}\)và \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\)

Ta có:

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{36}=6\) \(\left(1\right)\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=\sqrt{5^2}+\sqrt{3^2}=5+3=8\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

\(b,\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\)

Tương tự:)

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{36}=6\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)

Vì \(6< 8\Rightarrow\sqrt{36}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

Jdkdk

Jidkri

a ) \(2\sqrt{5}-5\) và \(\sqrt{5}-3\)

Ta có ; \(2\sqrt{5}-5-\left(\sqrt{5}-3\right)\)

         \(=\sqrt{5}-8\)

         \(=\sqrt{5}-\sqrt{64}< 0\)

\(\Rightarrow2\sqrt{5}-5< \sqrt{5}-3\)

Vậy .................

b ) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}\) và 9 

Ta có : 

\(\sqrt{17}>\sqrt{16}\)

\(\sqrt{26}>\sqrt{25}\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}>\sqrt{16}+\sqrt{25}=4+5=9\)

Vậy ...