câu a (a+b+c)² +(a+b-c)² - 4c²= (a+b+c)²+(a+b-c+2c).(a+b-c-2c) =(a+b+c)² +(a+b+c).(a+b-3c)=(a+b+c). (a+b+c+a+b-3c)=(a+b+c).2.(a+b-c)

câu b 4a²b²-(a²+b²-c²) = (2ab-a²-b²+c²).(2ab+a²+b²-c²)

= (c²-(a-b)²).((a+b)²-c²)

= (c-a+b).(c+a-b).(a+b-c).(a+b+c)

câu c a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²+2b²c²-2a²c²-4b²c²=(a²-b²-c²)²-4b²c²=(a²-b²-c²-2bc).(a²-b²-c²+2bc)=(a²-(b+c)²).(a²-(b-c)²)=(a-b-c).(a+b+c).(a-b+c).(a+b-c)

câu d dùng pp xét giá trị riêng thay b =c (bạn tự giải ) thì đa thức này nếu coi là đa thức biến b thì đa thức A chia hết cho b-c

a,b,c bình đẳng => A chia hết cho c-a , a-b

=>A= k(a-b)(b-c)(c-a)

thay thử một bộ a,b,c bất kì => k=? (mình đang vội )

thay k tính đc vàoA= k(a-b)(b-c)(c-a)

a) \(5a^2-5ax-7a+7x\)

\(=5a\left(a-x\right)-7\left(a-x\right)\)

\(=\left(5a-7\right)\left(a-x\right)\)

c) \(x^2-\left(a+b\right).x+ab\)

\(=x^2-ax-bx+ab\)

\(=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)

\(=\left(x-b\right)\left(x-a\right)\)

a,\(5a^2-5ax-7a+7x=5a\left(a+x\right)-7\left(a+x\right)=\left(a+x\right)\left(5a-7\right)\)

Xửa đề:

a/ \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(b+2a\right)^3=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)

b/ \(\left(b-a^2\right)\left(c-b^2\right)\left(c^2-a\right)\)

Ai kb vs tui ko 

buồn quá hời!!

OLM đừng trừ điểm en nha 

đừng đưa nội quy mk bt hết oi

kiếm bn để chat thui!! ^.^

a) \(6x^2-11xy+3y^2=6x^2-2xy-9xy+3y^2=2x.\left(3x-y\right)-3y.\left(3x-y\right)\)

= \(\left(3x-y\right).\left(2x-3y\right)\)

b) PP: dùng hệ số bất định

ta có: x^4 -3x^3+6x^2-5x+3=(x^2+ax-1)(x^2 +bx-3)  (*)

                                           =x^4 +bx^3-3x^2+ax^3 +(a+b)x^2 -3ax  -x^2-bx+3

                                           =x^4 +(b+a)x^3 +(a+b-3-1)x^2 -(3a+b)x +3

=> a+b=-3

    a+b-4=6          

   3a+b=5

<=> a=7/2 ;b=13/2  thay vào (*) ta đc: x^4 -3x^3+6x^2-5x+3=(x^2+\(\frac{7}{2}\).x -1)(x^2 +\(\frac{13}{2}\).x -3)

Hay x^4 -3x^3+6x^2-5x+3= \(\frac{1}{4}.\left(2x^2+7x-2\right)\left(2x^2+13-6\right)\)

a)  \(A=a^3-b^3-c^3-3abc\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)-c^3-3abc\)

\(=\left(a-b-c\right)\left[\left(a-b\right)^2+c\left(a-b\right)+c^2\right]+3ab\left(a-b-c\right)\)

\(=\left(a-b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2+3ab\right)\)

\(=\left(a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc\right)\)

b)  \(B=a^2b^2\left(a-b\right)-c^2b^2\left(c-b\right)+a^2c^2\left(c-a\right)\)

\(=a^2b^2\left(a-b\right)+c^2b^2\left(b-c\right)+a^2c^2\left(c-a\right)\)

\(=a^2b^2\left(a-b\right)+c^2b^2\left(b-c\right)-a^2c^2\left[\left(a-b\right)+\left(b-c\right)\right]\)

\(=a^2b^2\left(a-b\right)+c^2b^2\left(b-c\right)-a^2c^2\left(a-b\right)-a^2c^2\left(b-c\right)\)

\(=a^2\left(a-b\right)\left(b^2-c^2\right)+c^2\left(b-c\right)\left(b^2-a^2\right)\)

\(=a^2\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)+c^2\left(b-c\right)\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a^2b+a^2c-bc^2-ac^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

c)  \(C=x^3+3x^2-4\)

\(=x^3-x^2+4x^2-4\)

\(=x^2\left(x-1\right)+4\left(x^2-1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2\)

ai có thể giảng cho mình dạng toán tìm số tự nhiên thỏa mãn đièu kiện chia hết ko

hãy nêu ra cách giải cụ thể cho câu sau 3a-11 chia hết cho a+2 tìm a

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)

\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)

\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

a, 4a^2b^3 - 6a^3b^2 = 2a^2b^2(2b - 3a)

b, 5(a + b) +x( a + b ) = ( 5 + x )( a + b )

c, (a - b)^2 - ( b - a ) = ( a - b )^2 + ( a - b ) = (a - b) ( a - b + 1)

a: Ta có: \(\left(a^2+b^2-5\right)^2-4\left(ab+2\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2-5-2ab-4\right)\left(a^2+b^2-5+2ab+4\right)\)

\(=\left[\left(a-b\right)^2-9\right]\cdot\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)

\(=\left(a-b-3\right)\left(a-b+3\right)\left(a+b-1\right)\left(a+b+1\right)\)