Cho tam giác ABC, góc B=90độ. Lấy M thuộc AC sao cho AM=AB.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại H. Lấy K thuộc tia đối của ia BA sao cho BK=MC.
Chúng minh rằng:
a. AH là phân gics của góc BAM
b. HK=HC và H, K, M thẳng hàng
c. Tam giác MKC=tam giác BCK
d. AH vuông góc với BM bà BM//CK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc vuông tại a, kẻ tia phân giác của góc b cắt ac ở i trên cạnh bc lấy k sao cho ba=bk
a)Cm IA=IK
B)Kẻ ah vuông góc với bc tại h ah cắt bi ở n Cm ah//ikvaf góc ain = góc ani
c)lấy e thuộc tia đối của tia ha sao cho ha=he Cm be vuông góc với ce
d)lấy m sao cho k là trung điểm của im Cm e m c thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, BK là tia phân giác của góc ABC (K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc BC sao cho BI = BA. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc HAC.
Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ tia phân giác của góc ABCcatws AC ở I.Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BABK.a,C/m tam giác ABI tam giác KBI và góc BKI90 độb,Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC),AH cắt BI ở N.C/m AH//IK và góc AINgóc ANIc, Lấy điểm E thuộc tia đối của tia HA sao cho HAHE.C/m CACE và CH là tia phân giác của góc ECAd,Lấy điểm M sao cho K là trung điểm của IM.C/m 3 điểm E,M,C thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ tia phân giác của góc ABCcatws AC ở I.Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA=BK.
a,C/m tam giác ABI= tam giác KBI và góc BKI=90 độ
b,Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC),AH cắt BI ở N.C/m AH//IK và góc AIN=góc ANI
c, Lấy điểm E thuộc tia đối của tia HA sao cho HA=HE.C/m CA=CE và CH là tia phân giác của góc ECA
d,Lấy điểm M sao cho K là trung điểm của IM.C/m 3 điểm E,M,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DH vuông góc AC (H thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AD và BC
A) giả sử AB=6cm , BC=8cm. Tính AC
B) c/m Tam giác ABD= tam giác AHD; AB=AH
C) AI vuông góc BH
D) trên tia đối BA lấy điểm K sao cho BK=CH. C/m ba điểm H,D,K thẳng hàng
17 tháng 12 2023 lúc 23:52
Cho tam giác ABC , lấy M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng:a) tam giác AMB= tam giác DMCb) AC//BDc) Kẻ AH vuông góc với BC,DK vuông góc với BC (H, K thuộc BC). Chứng minh BK = CH.d) Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE. Chứng minh C là trung điểm của DE.
Xem chi tiết
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét ΔMBD và ΔMCA có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)
MD=MA
Do đó: ΔMBD=ΔMCA
=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AC
c: Xét ΔDKB vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
DB=AC
\(\widehat{DBK}=\widehat{ACH}\)
Do đó: ΔDKB=ΔAHC
=>BK=CH
d: Xét tứ giác ABCE có
I là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//CE và AB=CE
Ta có; ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
Ta có: AB//DC
AB//CE
DC,CE có điểm chung là C
Do đó: D,C,E thẳng hàng
ta có: AB=CD
AB=CE
Do đó: DC=CE
mà D,C,E thẳng hàng
nên C là trung điểm của DE
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a đường phân giác bk (k thuộc ac). kẻ ki vuông góc với bc i thuộc bc A chung minh abk=ibkB kẻ đường cao ah cua abc chung minh ai la tia pg cua hac C lấy điểm M thuộc tia AH sao cho AM=AC chứng minh IM vuông góc AC
bn tham khảo tại đây;
https://olm.vn/hoi-dap/detail/256733768368.html
Đúng 2
Bình luận (1)
a) Xét △ABK và △IBK có
góc ABK = góc KBI ( gt )
BJK cạnh chung
⇒ △ABK = △IBK ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) ⇒ AK = IK ( 2 cạnh tương ứng )
⇒△AIK cân ⇒ góc AIK = góc IAK ( 2 góc tương ứng ) (1)
Có : AH⊥BC , KI ⊥ BC
⇒ AH // KI ⇒ góc HAI = góc AIK ( slt ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ góc HAI = góc IAK ⇒ AI là tia pg của góc HAC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho Δ ABC, góc A = 90, AB<AC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy M thuộc tia HC sao cho BH = HN, kẻ CK vuông góc với đường thẳng AM( K thuộc tia AM)
Chứng minh tia CB la phân giác của góc ACKTìm điều kiện của ΔABC để AM=MCPhân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt E và D lấy F thuộc tia đối của tia AE sao cho AD =AF. Tính góc DFC + góc DBC + góc FCB
cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A( D thuộc BC). trên AC lấy điểm M sao cho AM=AB a) chứng minh: tam giác ABD = tam giác AMD b) chứng minh : AD vuông góc với BM c) trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=MC. chứng minh M,D,K thẳng hàng d) chứng minh: BM//KC
giúp mình với :))
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
ˆKBC=ˆBCHKBC^=BCH^
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> ˆHBC=ˆKCBHBC^=KCB^
=> ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> ˆBAO=ˆCAOBAO^=CAO^
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB 30 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BABK.a, chứng minh tam giác ABM tam giác KBMb, Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cânc, chứng minh tam giác BEC đềud, Kẻ AH vuông góc EM( H thuộc EM). Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc ới AC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB= 30 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BA=BK.
a, chứng minh tam giác ABM= tam giác KBM
b, Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân
c, chứng minh tam giác BEC đều
d, Kẻ AH vuông góc EM( H thuộc EM). Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc ới AC
a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
tu ve hinh :
xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co : MB chung
goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = AK (gt)
=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời