Cho tam giác ABC (AC>AB), AD là tia phân giác trong. Qua C kẻ tia Cx sao cho CB nằm giữa CA và Cx, đồng thời BCx = BAD. gọi E là giao điểm của các tia AD và Cx. Chứng minh rằng

a) tam giác DCE đồng dạng với tam giác  DBA

b) tam giác EBC cân

Cho tam giác ABC (AC > AB). AD là phân giác trong. Qua C kẻ tia Cx nằm khác phía với CA, bờ CB sao cho góc BCx = góc BAD. Gọi giao điểm của tia AD và Cx là E.

a, CM: tam giác DCE đồng dạng với tam giác DAB

b, CM: AB.AC = AD^2 + DB.DC

c, Hạ đường cao EH của tam giác EAC. Gọi G đối xứng với C qua EH. CM B đối xứng G qua AE

Cho tam giác  ABC,AD là đường phân giác trong. Qua C kẻ Cx sao cho tia CB nằm giữa hai tia CA và Cx đồng thời góc BCx=góc BAD.Gọi I là giao điểm của tia Cx với tia AD

Chứng minh tam giác DBA đồng dạng tam giác DIC và tam giác ADB đồng dạng tam giác ACI

Cho tam giác ABC ( AB < AC), phân giác AD. Ở miền ngoài tam giác ABC vẽ tia Cx sao cho góc BCx bằng góc BAD. Gọi I là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh rằng:

a) tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACI

b) AD bình phương = AB.AC - DB.DC  

Cho ΔABC (AB ≠ AC), phân giác AD. Ở miền ngoài tam giác, vẽ tia Cx sao cho ∠BCx = ∠BAD. Gọi I là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh rằng:

a) ΔADB ∼ ΔACI; ΔADB ∼ ΔCDI

b) AD² = AB . AC - DB.DC

Cho tam giác ABC (AB<AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD. Gọi I là trung điểm của Cx và AD.

Chứng minh: a) tam giấc ADB đồng dạng với tam giác ACI; tam giấc ADB đồng dạng với tam giác CDI

b) AD^2=AB.AC-DB.DC

CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài . 
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ? 
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI 
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD²

Cho tam giác ABC có D là đường phân giác trong. Ở ngoài tam giác ABC, vẽ tia CX sao cho góc BCX = góc BAD. Gọi I là giao điểm của CX và AD. CMR

a, tam giác ADB đồng dạng tam giác CDI

b, AD/AC = AB/AI

c, AD^2=AD×AC - BD×BC

Mik cần gấp lắm, trog trưa mai là phải có oy -.- Mong các bn giúp mik :<

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phaeng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx=\(\frac{1}{2}\)BAC . Gọi E là giao điểm của tia Cx và tia AD . Chứng minh :

a, tam giác DEC đồng dạng với tam giác DBA

b, tam giác DBE đồng dạng với tam giác DAC từ đó suy ra tam giác BEC cân 

c, AB.AC=\(^{AD^2}\)+BD.DC