Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3cm, BC=5cm. Kẻ AH (H thuộc BC) . Biết BH=4cm, CH =9cm. Gọi I,K lần lượt lag hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật b) Tam giác HAC đồng dnagj với tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a. Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật b. Cm tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c. Tính diện tích của tam giác ABC
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Bài 3: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c) Tính diện tích ABC
Mong mọi người giúp mình. Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ!
cho tam giác ABC, vuông tại góc A. đường cao AH ( H thuộc BC). biết BH =4cm, CH=9cm. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của tam giác lên cạnh AB, AC. Chứng minh rằng:
a) AIHK là hình chữ nhật.
b) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính diện tích tam giác ABC
a.Xét tứ giác AIHK có: góc BAC=AIH=AKH=90 ĐỘ
Suy ra AIHK là hình chữ nhật
b.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình AIHK
Ta có góc AIO=AHK( tính chất hình chữ nhật )
mà AHK +KHC=90 độ
Góc ACB + KHC cũng bằng 90 độ
nên góc AHK Bằng góc ACB
Nên góc AIK = ACB
Xét tam giác AKI và tam giác ABC có
góc A chung
Góc AIK = ACB (chứng minh trên)
Suy ra Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
nguyễn tạ kiều trinh làm sai rồi nhá
gọi O là giao điểm 2 đường chéo
suy ra IO=IA(tính chất hcn)
suy ra tam giac OAI can tai O
Ta có góc HAB= gocC(cùng phụ góc B)
ta lai co goc A= goc I (t/chat tam gic can)
ma goc A=goc C
nen suy ra gocI= goc C
tg AIK va tg ACB co:
A chung I =C (CMT)
suy ra 2 tam gic dong dang
cau c)
xet tg AHC va tg BhA co
C=BAH(CMT)
AHB=AHC=1v
suy ra 2 tg dong dang
suy ra AH/BH=CH/AH(ti so dong dang)
S ta ABC=1/2AH.BC
AH= ah bình
AH =căn 9.4=6
S tg ABC=1/2.13.6=36
Cho tam giác abc vuong tại a. Đường cao ah (h thuộc bc). Biết bh= 4cm ch=9cm. Gọi i , k lần lượt là hinh chiếu của h len AB và ac chứng minh rằng
Tứ giác aihk là hình chứ nhật ( đã lam đc ). Câu b tam giác abc đồng dạng với tam giác abc. Tinh diện tích abc
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ( H thuộc BC ) . Biết BH = 4cm ; CH = 9cm . Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . CMR :
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật . Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
Tính diện tích tam giác ABC . CM AI.AB+AK.AC=2 .( IK )^2
Giup minh cau cuoi cung nha .
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH(H thuộc BC) . biết BH bằng 4 cm; CH bằng 9 cm. gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . chứng minh rằng:
a) tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
c) tính diện tích tam giác ABC
a) tứ giác AIHK có: góc IAK=AIH=IHK=90 ĐỘ nên là hcn
cho ΔABC vuông tại A,đường cao AH (HϵBC).Biết BH=4cm ;CH=9cm. Gọi I,k lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Chứng minh rằng:
a)tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b)tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c)tính diện tích ΔABC.
a) Xét tứ giác ADHE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> ADHE là h.c.n
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)
mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị
=> DI//EK
=> DEKI là hình thang
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b, tính AH,HB biết AB=6cm,BC=8cm
c, gọi K,E,F lần lượt là trung điểm của CH,BH,AD chứng minh HE.AB=HA.EK và tính số đo cảu BKF
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
góc BAH chung
Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔACB
b: ΔABC vuông tại B
=>AC^2=AB^2+BC^2=100
=>AC=10cm
ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên AH*AC=AB^2 và BH*AC=BA*BC
=>AH*10=36 và BH*10=6*8=48
=>HA=3,6cm; BH=4,8cm
c: Xét ΔHBC có HE/HB=HK/HC
nên EK//BC
=>góc HEK=góc HBC=góc HAB
Xét ΔHEK vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
góc HEK=góc HAB
Do đó: ΔHEk đồng dạng với ΔHAB
=>HE/HA=EK/AB
=>HE*AB=EK*HA