n:2:2n= nhiêu 

1. Tính tổng:

 Số số hạng có trong tổng là:

 (999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

 999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

 (999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

 36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

 4+8=12 ko chia hết cho 9

TA tính như sau :ta tính số số hạng trước -->(999-1):1+1=999(SSH)

=>Tổng của dãy trên là :(1+999)x999:2=499500

c,\(10^{2010}+8\)

\(=100...0+8\)

\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)

\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)

1a.

Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000

Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)  

1b. 10¹⁵ + 8 = 100...0 + 8 = 100...8 chia hết cho 2; 1 + 8 = 9 nên 1000...8 chia hết cho 9

2) a) 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 1 => 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3; không chia hết cho 9

b) 10²⁰⁰¹ - 1 = 100....00 - 1 = 999..9 (có 2001 chữ số 9) => tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

=> 10²⁰⁰¹ -1 chia hết cho 9 và chia hết cho 3

2) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 ( n thuộc N)

n là số tự nhiên nên n có thể có dạng 5k; 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4

+) Nếu n = 5k : tức là n chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 1 => n + 4 = 5k + 5 = 5.(k+1) chia hết cho 5 => n+ 4 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 3 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 2 chia hết cho 5

+) n = 5k + 4 => n +1 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 1 chia hết cho 5

Vậy Trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số tự nhiên chia hết cho 5

1, AAA 

=Ax100+Ax10+A

=Ax(100+10+1)

=Ax111

Vì 111 chia hết cho 37

=> Ax111 chia hết cho 37

hay AAA chia hết cho 37

2,AB-BA

=(AX10+B)-(BX10+A)

=AX10+B-BX10-A

=(AX10-A)+(B-BX10)

=AX(10-1)+BX(1-10)

=AX9+BX(-9)

=AX9+(-B)X9

=9X[A+(-B)]

Vì 9 chia hết cho 9=>9x[A+(-B)] chia hết cho 9

hay AB-BA chia hết cho 9

​Nhớ tick cho mik nha

a) \(A=10^{100}+5\)

- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)

- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(B=10^{50}+44\)

- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)

- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Câu 1 :

a) S1 = 1+2+3+...+999

    Số số hạng trong S1 là 999

    S1 =  (1+999)x999:2=499500

    S1 =499500

b) Số số hạng trong S2 là  (2010-10):2+1=1001

    S2= (10+2010)x1001:2=1011010

    S2=1011010

c) Số số hạng trong S3 là  (1001-21):2+1=491

    S3=(21+1001)x491:2=250901

    S3=250901

d)Số số hạng trong S5 là (79-1);3+1=27

   S5=(1+79)x27:2=1080

   S5=1080

e) Số số hạng trong S6 là (155-15):2+1=71

    S6=(15+155)x71:2=6035

f) Số số hạng trong S7 là (115-15):10+1=11

   S7= (15+115)x11:2=715

g) Số số hạng trong S4 là (126-24):1+1=103

    S4= (24+126)x103:2=7725

Câu 2:

Ta có : a + 12 chia hết cho 36

           a+12 chia hết cho 4,9

+)       a+12 chia hết cho 4

          Mà 12 chia hết cho 4

          Suy ra: a chia hết cho 4 (nếu a ko chia hết cho 4 thì a+12 sẽ ko chia hết cho 4)

+)      a+ 12 chia hết cho 9

        Mà 12 ko chia hết cho 9

        Suy ra a ko chia hết cho 9 ( nếu a chia hết cho 9 thì a+12 ko chia hết cho 9)

 Vậy a chia hết cho 4; ko chia hết cho 9

Câu 3 :

a) Từ 1 đến 1000 có số số hạng chia hết cho 5 là:

       (1000-5):5+1= 200(số)

       ĐS: 200 số

b) +)10¹⁵+8 chia hết cho 2 vì 10¹⁵chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2

    +)10¹⁵+8=10..0(15 chữ số 0)+8=10...08(14 chữ số 0)

    Tổng các chữ số của số 10...08(14 chữ số 0) là 9 nên 10¹⁵+8 chia hết cho 9

c) +) 10²⁰¹⁰+8=10..0(2010 chữ số 0)+8=10...08(2009 chữ số 0)

    Tổng các chữ số của số 10...08(2009 chữ số 0) là 9 nên 10²⁰¹⁰+8 chia hết cho 9

   +) 10²⁰¹⁰+14=10..0(2010 chữ số 0)+14=10...014(2008 chữ số 0)

    Tổng các chữ số của số 10...014(2008 chữ số 0) là 6 nên 10²⁰¹⁰+14 chia hết cho 3

   +)10²⁰¹⁰+14 chia hết cho 2 vì 10²⁰¹⁰ là số chẵn và 14 là số chẵn

   +)10²⁰¹⁰ -4=10..0(2010 chữ số 0)-4=99..96(2008 chữ số 9)

    Tổng các chữ số của số 99...96(2008 chữ số 9) là : 2008x9+6=18078 chia hết cho 3

    Nên 10²⁰¹⁰ -4 chia hết cho 3

Câu 4 :

mik bít làm nhưng buồn ngủ lắm, mai