\(\frac{n+7}{n+4}=\frac{n+4+3}{n+4}=1+\frac{3}{n+4}\)

vay de ps dat gia tri nguyen thi 3 phai chia het cho n+4

n+4\(\in U\left(3\right)=\left\{1,-1,3,-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3,-5,-1,-7\right\}\)

a: Để A là số nguyên thì n-21 chia hết cho n+10

=>n+10-31 chia hết cho n+10

=>n+10 thuộc {1;-1;31;-31}

=>n thuộc {-9;-11;21;-41}

b: Để B là số nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4

=>3n-12+21 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>n thuộc {5;3;7;1;11;-3;25;-17}

c: C nguyên

=>6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà n nguyên

nên 2n-1 thuộc {1;-1}

=>n thuộc {1;0}

Chọn B

\(ĐK:n\ne-1\\ M\in Z\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;5\right\}\)

Vậy không có đáp án nào đúng

câu D mình viết nhầm 

D.{-6;-2;0;4}

Để \(\frac{-5}{n+1}\) nhận giá trị nguyên <=> -5 \(⋮\) n+1 

=> n+1 \(\in\) Ư(-5) 

=> n+1 \(\in\){ -1 ; -5 ; 1 ; 5 }

=> n \(\in\) { -2 ; -6 ; 0 ; 4 }  

Thử lại ta có các kết quả đều  thỏa mãn điều kiện \(n\in Z\) và \(\frac{-5}{n+1}\) nhận giá trị nguyên 

Vậy n \(\in\) { -2 ; -6 ; 0 ; 4 } 

Để -5/n+1 nhận giá trị nguyên ( n ≠ -1 )

=> -5 ⋮ n+1

=> n+1 ∈ { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

=> n ∈ { -6 ; -2 ; 0 ; 4 }

Vậy khi n ∈ { -6 ; -2 ; 0 ; 4 } thì -5/n+1 nhậnu giá trị nguyên

Để  \(\frac{-5}{n+1}\)nhận giá trị nguyên khi

\(n+1\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Do \(n\inℤ\Rightarrow n=-6;-2;4;0\)

Câu 2: Trong hình vẽ sau trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm E có bao nhiêu tia gốc B là các tia trùng nhau? ạ

a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)

\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)

\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)

*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)

*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)

*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)

*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)

C

\(b,c\)\(\left(-\dfrac{25}{5}=-5\in Z\in Q\right)\)

B;C

Để phân số trên nhận giá trị nguyên 

=> n³-2n²+3 chia hết cho n-2

=> n²(n-2)+3 chia hết cho n-2

Vì n²(n-2) chia hết cho n-2

=> 3 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(3)

KL: n thuộc .........................