Đáp án B

Phương pháp: Xác suất của biến cố A là n A n Ω  trong đó n_A là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, n Ω  là tất cả các khả năng có thể xảy ra.

Một tam giác được tạo thành khi nối ba điểm không thẳng hàng bất kì với nhau.

Cách giải

Số tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau là: 

Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ”.

Khi đó n A   =   C 6 2 . C 4 1   =   60

Đáp án B

 Xác suất của biến cố A là n A n Ω  trong đó n A  là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra,   n Ω là tất cả các khả năng có thể xảy ra.

Một tam giác được tạo thành khi nối ba điểm không thẳng hàng bất kì với nhau.

Số tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau là: n Ω = C 6 1 . C 4 2 + C 6 2 . C 4 1 = 96

Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ”.

Khi đó  n A = C 6 2 . C 4 1 = 60

Đáp án B

Số tam giác được tạo bởi 2 đỉnh trên d₁ và 1 đỉnh trên d₂ là:  C 6 2 . C 4 1 = 60 . Số tam giác được tạo bởi 1 đỉnh trên d₁ và 2 đỉnh trên d₂ là:  C 6 1 . C 4 2 = 36 . Do đó số tam giác được tạo thành là: 60 + 36 = 96. Xác suất cần tìm là:  60 96 = 5 8 .

Đáp án B

Số tam giác được tạo bởi 2 đỉnh trên d 1 và 1 đỉnh trên d 2 là: C 6 2 . C 4 1 = 60 . Số tam giác được tạo bởi 1 đỉnh trên d 1  và 2 đỉnh trên d 2 là: C 6 1 . C 4 2 = 36 .

Do đó số tam giác được tạo thành là: C 6 2 . C 4 1 + C 6 1 . C 4 2 = 96 . Xác suất cần tìm là:  60 96 = 5 8 .

?????????????? đọc xong ong đầu luôn

Xét điểm thứ nhất $\left(A\right)$ nối với 5 điểm còn lại ($B,C,D,E,F$) tạo thành 5 đoạn thẳng

Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:

Đoạn $AB,AC,AD$ màu xanh tạo thành $\Delta ABC,ABD,BCD,ABD$ có đỉnh thuộc cạnh màu xanh

Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành $\Delta ABC,ABD,BCD,ABD$ có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.

Vậy ta có điều phải chứng minh.