Q=(2x-x^2/2x^2+8-2x^2/x^3-2x^2+4x-8)(2/x^2+1-x/x).
a) Rút gọn Q
b Tìm các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên.
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức Q = [(2x - x^2) / (2x^2 + 8) - (2x^2)/(x3 - 2x^2 + 4x - 8)].[(2/x^2) + (1 - x)/(x)]
a, Rút gọn Q
b, Tìm các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên.
Q= \(\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)\)) \(\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)
a) Rút gọn Q ;
b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên.
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(Q=\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right).\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(\frac{x\left(2-x\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right).\frac{2+x\left(1-x\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{-x\left(x-2\right)^2-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}.\frac{2+x-x^2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x^2-4x+4\right)-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)}.\frac{x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x+1}{2x}\)
b) Để \(Q\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x+1⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2x\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm\frac{1}{2};\pm1\right\}\)
Mà \(x\inℤ\)
Vậy để \(Q\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\)
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)\).\(\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)
a)Rút gọn P;
b)Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên;
c)Tìm x để P>1.
\(P=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right),vớix\ne0;x\ne2\)
1) Rút gọn P
2) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=2.P nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức :
\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a,Tìm x giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá rị nguyên
Cho biểu thức P 1+ 3/x2+5x+6 : ( 8x2/ 4x3-8x2 - 3x/ 3x2-12 -1/x+2)A) Rút gọn PB) Tìm các giá trị của x để P 0; P 1C) Tìm cã giá trị của x để P 0Cho biểu thứcQ (2x-x2/ 2x2 +8 - 2x2/ 3x3-2x2+4x-8) (2/x2 + 1-x/x)A) Rút gọn QB) Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên
Đọc tiếp
Cho biểu thức P= 1+ 3/x2+5x+6 : ( 8x2/ 4x3-8x2 - 3x/ 3x2-12 -1/x+2)
A) Rút gọn P
B) Tìm các giá trị của x để P= 0; P= 1
C) Tìm cã giá trị của x để P> 0
Cho biểu thức
Q= (2x-x2/ 2x2 +8 - 2x2/ 3x3-2x2+4x-8) (2/x2 + 1-x/x)
A) Rút gọn Q
B) Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Q=\left(\frac{2x-x^2}{x^2+4}-\frac{4x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right).\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức Q
b, Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Mọi người giúp mình với ạ!! Mình đang rất cần. Chân thành cảm ơn
\(P=\left(\frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1}\right):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1\)
a)Rút gọn P
b)tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên