+)n=0 =>3ⁿ+18=3⁰+18=1+18=19 là số nguyên tố( thỏa mãn)

+)n khác 0 =>3ⁿ​ chia hết cho 3,18 chia hết cho 3=>3ⁿ+18 chia hết cho 3

Ta có 3ⁿ+18>3

 Số 3ⁿ+18 là hợp số vì có 3 ước là 1,3 và chính nó ( loại)

 Vậy n=0 thì 3ⁿ+18 là số nguyên tố

Tick nhé

Với \(n=0\Rightarrow3^0+18=19\in P\)

Với \(n\ge1\Rightarrow3^n\text{⋮}3\)

Mà \(18\text{⋮}3\)

\(\Rightarrow3^n+18\text{⋮}3\) (không là số n guyen tố)

Vậy n=0

TH1: n=0 =>3ⁿ+18=3⁰+18=19 là số nguyên tố

TH2: n >= 1 

Ta thấy 3ⁿ chia hết cho 3 ; 18 chia hết cho 3 =>3ⁿ+18 chia hết cho 3

Mà 3ⁿ+18 khác 3 (n>=1) nên TH2 3ⁿ+18 không phải là số nguyên tố

Vậy n=0

gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là ab (0<a<10; 0</=a<10)

ta có: ab+ba=k²   (k thuộc N*)

<=>11a+11b=k²

<=>11(a+b)=k²

=>k² chia hết cho 11 mà 11 là SNT =>k² chia hết cho 11²

=>11(a+b) chia hết cho 11² =>a+b chia hết cho 11

mà 0<a+b<20

=>a+b=11     Do 11=2+9=3+8=4+7=5+6

=>ab thuộc {29;92;38;83;47;74;56;65}

CÓ 8 SỐ AB , AB=11 , TỰ TÌM ĐI

\(5n+14⋮n+2\)

\(5n\left(n+2\right)+1⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\text{Vì n là số tự nhiên nên n}+2\ge2\)

\(\text{Lập bảng}:\)

HT nha

Để 5n+14 chia hết n+2
<=> 2(5n+14) chia hết n+2
<=> 10n + 28 chia hết n+2
<=> 10n+20+8 chia hết n+2
<=> 8 chia hết n+2
<=> n+2 thuộc Ư(8) = {1; 2; 4}
<=> n thuộc {-1; 0; 2}
mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 0}

thưa bạn la vô số.

xin lổi là vô số