Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Gọi M là trung diểm BC
a) Tính BC, AM, AH.
b) Tính EF.
c) Cm dẳng thức AE.AB=AF.AC.
d) cm :AM vuông góc với EF.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết BC=10cm a)Tính AM b)Vẽ HE vuông góc với AB;HF vuông góc với AC(E thuộc AB;F thuộc AC) Chứng minh rằng : AH=EF c)Vẽ HN//EF(N thuộc AC). Chứng minh rằng: FA=FN d)Chứng minh rằng: AM vuông góc với HN Giúp mình với cần gấp ạ
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết BH=4cm, CH=9cm. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC.
a) tính BC, AH.
b) Tính EF.
c) từ F kẻ đường thẳng vuoogn góc với FE và cắt BC tại M, tính sinEMF.
a: Ta có: BH+CH=BC
nên BC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay AH=6(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm. AH là đường cao tam giác ABC và AH vuông góc với BC
a, Chứng minh: Tam giác ABC là tam giác vuông và tính AH
b, Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
d,\(\dfrac{EB}{FC}=(\dfrac{AB}{AC})^{3}\)
e, BC.BE.CF=\(AH^{3}\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH vuông góc với BC . AM là trung tuyến ứng BC .N là trung điểm AB . MN giao AH tại D . HE vuông góc với AC . AH vuông góc với AB.
a) AM vuông góc với EF
b) EF song song với BD
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHElà hình chữ nhật
=>góc AED=góc AHD=góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC=MB
=>góc MAC=góc MCA
=>góc MAC+góc AED=90 độ
=>AM vuông góc với DE
b: HE//AB
=>HN//AB
mà góc NAB=góc HBA
nên NHBA là hình thang cân
=>góc ANB=góc AHB=90 độ
=>BN vuông góc với AM
=>BN//DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, với Ah là đường cao, Am là trung tuyến. Vẽ HE vuông góc AB tại E và HF vuông góc AC tại F. CHứng minh EF = AH
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
=>EF=AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, Biết AB = 4cm, CH = 9cm
1. Tính AB, AC, AH
2. Tính sinB, tanC
3. Tính góc C
Bài 2 : Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Từ H vẽ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC(E thuộc AC, F thuộc AC)
1. Cm : AE.AB= AF.AC
2. Cm : EF= AH.sinA
3. Giả sử AC = 25cm, AH = 15cm, BC = 28cm. Tính AF, EF
cho tam giác ABC vuông tại A ,đường trung tuyến AM .gọi D là điểm đối xứng với A qua M.
a,ABDC là hình gì?
b,AH vuông góc với BC , HE vuông góc với AB ,HF vuông góc với AC ,cmr EF vuông góc với AM
Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D , vẽ HE vuông góc với AC tại E
a) CM: AH^2 = AD.AB
b) CM: AD.AB=HB.HC
c) Cho AB=12cm;AC=40cm . Tính BC,AM,AH?
d) CM: AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC.a) Chứng minh AMEFb) Vẽ đường cao AH. Giả sử AB6cm, BC10 cm. Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra độ dài đoạn thẳng AH?c) Chứng minh tứ giác EFMH là hình thang cân.d) Giả sử và BC a. Tính diện tich tứ giác AEMF theo a.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC.
a) Chứng minh AM=EF
b) Vẽ đường cao AH. Giả sử AB=6cm, BC=10 cm. Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra độ dài đoạn thẳng AH?
c) Chứng minh tứ giác EFMH là hình thang cân.
d) Giả sử 
và BC = a. Tính diện tich tứ giác AEMF theo a.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Suy ra: AM=EF
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
=>AH=4,8cm
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AC/2=AF
mà AF=ME
nên HF=ME
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//BC
Xét tứ giác EHMF có
MH//FE
Do đó: EHMF là hình thang
mà EM=HF
nên EHMF là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)