vì a là số nhỏ nhất :5 dư 3 nên a=8.mà a :7 dư 4 nên a=18.thay vào ta được 18:5=3(dư3),18:7=2(dư4)

lấy 2a chia 5 dư 1 chia 7 dư 1

=> 2a + 1 chia hết cho 5 và 7

=> 2a+1 thuộc BCNN(5;7)

nhanh tay len

a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\)  ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19) 

6 = 2.3; 19 = 19;       BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114

⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}

a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59 

a + 55 \(\in\) B(114)

⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)

                      Bài 2: 

Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21

  Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)

    5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105

      ⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}

         a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}

     a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66

a + 39 ⋮ 105

⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)

Bài 2, ý b 

    66 : 105 = 0 dư 66

Vậy số đó chia 105 dư 66

      66 : 35 = 1 dư 31 

Vậy số đó chia 35 dư 31

a:

a chia 12 dư 1 nên \(a-1\in B\left(12\right)\)

a chia 13 dư 12 nên \(a-12\in B\left(13\right)\)

a chia 17 dư 8 nên \(a-8\in B\left(17\right)\)

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in B\left(12\right)\\a-12\in B\left(13\right)\\a-8\in B\left(17\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{12;24;36;...\right\}\\a-12\in\left\{13;26;39;...\right\}\\a-8\in\left\{17;34;51;...\right\}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{13;25;37;...\right\}\\a\in\left\{25;38;51;...\right\}\\a\in\left\{25;42;59;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà a nhỏ nhất

nên a=25

b: a chia 11 dư 6 nên \(a-6\in B\left(11\right)\)

a chia 4 dư 1 nên \(a-1\in B\left(4\right)\)

a chia 19 dư 11 nên \(a-11\in B\left(19\right)\)

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-6\in B\left(11\right)\\a-1\in B\left(4\right)\\a-11\in B\left(19\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-6\in\left\{11;22;33;44;55;...\right\}\\a-1\in\left\{4;8;12;16;20;...\right\}\\a-11\in\left\{19;38;57;76;...\right\}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{17;28;39;50;61;...\right\}\\a\in\left\{5;9;13;17;21;...\right\}\\a\in\left\{30;49;68;87;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà a nhỏ nhất

nên a=809

c: a chia 7 dư 3 nên \(a-3\in B\left(7\right)\)

a chia 13 dư 11 nên \(a-11\in B\left(13\right)\)

a chia 17 dư 14 nên \(a-14\in B\left(17\right)\)

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-3\in B\left(7\right)\\a-11\in B\left(13\right)\\a-14\in B\left(17\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3\in\left\{7;14;21;28;...\right\}\\a-11\in\left\{13;26;39;52;...\right\}\\a-14\in\left\{17;34;51;68;...\right\}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{10;17;24;31;...\right\}\\a\in\left\{24;37;50;63;...\right\}\\a\in\left\{31;48;67;82;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà a nhỏ nhất

nên a=388

có ai có nick nào rank trên hạ sĩ hay thượng sĩ ko????

 Nếu có thì kết bạn rồi chat qua cho mik nha!!!
 MÌNH XIN CẢM ƠN MỌI NGƯỜI ĐÃ GIÚP MÌNH NHỮNG THỜI GIAN KHÓ KHĂN VỪA RỒI VÀ MÌNH CŨNG KO BT ĐƯỢC LÀ BAO GIỜ MÌNH CÓ THỂ TRẢ HẾT ƠN MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH BẤY LÂU NAY NHƯ VẬY NỮA!!!!!!!!!!!

a+8 thì chia hết cho 5 và 11

Để a nhỏ nhất => a+8=BSCNN(5;11)=55=> a=47