Cho 100a + b chia hết cho 17 ( Với x,y thuộc Z )
Chứng minh rằng : 3a + 2b chia hết cho 17 ( 2 cách )
Giúp mình với mình cần gấp !!!
Chứng minh rằng: 3a+2b chia hết cho 17 <=> 10a+b chia hết cho 17 (a,b thuộc Z)
Giúp mk với...
Có 3a+2b :17
=> 3a+2b+17a :17
20a+2b :17
2(10a+b) :17. Mà ƯCLN(2;17)=1 => 10a+b :17
Ủng hộ mk nha
Đặt \(10a+b\) là \(N\) và \(M=3a+2b\)
Ta có M + 17a = 3a+2b+17a = 2 ( 10a+7 ) = 2 N
+ Nếu N chia hết cho 7 thì 2N chia hết cho 17
Suy ra M + 17a chia hết cho 17 , suy ra M chia hết cho 17
+ Nếu M chia hết cho 17 thì M + 17a chia hết cho 17
Suy ra 2N chia hết cho 17 , suy ra N chia hết cho 17
Cho x - 5y chia hết cho 17 ( Với x,y thuộc Z )
Chứng minh rằng : 10x + y chia hết cho 17
Giúp mình với, PLEASE !!!
x-5y chia hết cho 17
=>10x-50y chia hết cho 17
=>10x+y-51y chia hết cho 17
mà 51y chia hết cho 17
nên 10x+y chia hết cho 17
Các bn ơi giúp mình với mình cần gấp:
CM rằng: Với mọi a, b thuộc Z thì ta có 3a + 11b chia hết cho 17 và 5a + 7b chia hết cho 17
Giải
- Do 3a + 11b chia hết cho 17 nên 4.(3a + 11b) chia hết cho 17 hay 12a + 44b chia hết cho 17
-Gọi A = 12a + 44b
B = 5a + 7b
- Muốn chứng minh B chia hết cho 17 thì đi xét tổng A + B , nếu A + B chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17 (A đã chia hết cho 17 - theo chứng minh trên)
+Xét tổng A + B = 12a + 44b + 5a + 7b
= 17a + 51b
= 17.(a + 3b) chia hết cho 17
Vậy B chia hết cho 17 hay 5a + 7b chia hết cho 17.
cho a,b là các số tự nhiên, biết 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng: 13a + 18b chia hết cho 17
giúp mình với
Chứng minh rằng 3a + 2b chia hết cho 17 khi 10a + b chia hết cho 17 (a,b thuộc Z)
Ta có:
\(2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)
\(\text{Vì 17⋮}17\Rightarrow17a⋮17\)
\(\Rightarrow2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\text{Vì }3a+2b⋮17\Rightarrow2.\left(10a+b\right)\)
\(\text{Mà (2,10)=1}\Rightarrow10a+b⋮17\)
=> 3a + 2b chia hết cho 17 khi 10a + b chia hết cho 17 (a,b ∈ Z ) (đpcm )
Chứng minh rằng (3a+11b)chia hết cho 17 khi và chỉ khi (5a+7b)chia hết cho 17 với a,b thuộc Z
AI NHANH MÌNH TICK
Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N ). Chứng minh rằng: 10a + b chia hết cho 17
Mình đang cần câu trả lời rất gấ..........................p , ai tả lời đúng và nhanh nhất mình tick cho ( nhớ có lời giải nữa nha)
Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
giúp mình với ạ cảm ơn nhiều !
Cho A=18x+17y và B=x+2y
a,Chứng minh: A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi x,y thuộc Z
b,Cho a,b thuộc Z; chứng minh 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c,Cho x,y thuộc Z*.Cmr: 3x2-10y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2+y chia hết cho 13
(Giải cụ thể)
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
b,Hướng dẫn: Xét A+b or A-B or mA+nB or mA-nB
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.