cho A = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2020 + 2^2021 + 2^2023 tìm số dư khi chia A cho 7 ( giúp mình với mình đang cần gấp )
1) Cho A = 6 ^ 2020 + 6 ^ 2021 + 6 ^ 2022 + 6 ^ 2023 . Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 7
2) Tìm số tự nhiên n, biết 1+2+3+...+n=1275 .
Các bạn giúp mình câu này với mình cần gấp
1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)
Bài 1:
$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$
Ta có đpcm.
Bài 2:
$1+2+3+...+n=1275$
$\frac{n(n+1)}{2}=1275$
$n(n+1)=2.1275=2550$
$n(n+1)=50.51$
$\Rightarrow n=50$
1) Cho A = 6 ^ 2020 + 6 ^ 2021 + 6 ^ 2022 + 6 ^ 2023 . Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 7
2) Tìm số tự nhiên n, biết 1+2+3+...+n=1275 .
Các bạn giúp mình câu này với mình cần gấp
1) A=62020+62021+62022+62023
A= ( 62020+62021) + ( 62022+62023)
A= 62020.( 1+6) + 62022.( 1+6)
A= 62020.7+62022.7
A= 7.( 62020+62022)
Vì 7 chia hết cho 7 => 7.(62020+62022) chia hết cho 7 hay A chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7
_HT_
2) 1+2+3+...+n=1275
Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên có khoảng cách là 1 đơn vị
=> Dãy số trên có n số hạng
Tổng của dãy số trên là : (n+1).n:2 = 1275
(n+1).n= 1275.2=2550
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1).n = 51.50
=> n=50 ( vì n< n+1)
Vậy n=50
_HT_
Cho A=1+7+7^2+7^3+…+7^2019+7^2020. Tìm số dư của A khi chia A cho 57
Giúp mình với!
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2019}+7^{2020}\\ \left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2018}\left(1+7+7^2\right)\\ \left(1+7+7^2\right)\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\\ 57\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)⋮57\)
A=1+7+72+...+72019+72020
=1+(7+72+73)+(74+75+76)+...+(72018+72019+72020)
=1+7(1+7+72)+74(1+7+72)+...+72018(1+7+72)
=1+7x57+74x57+...+72018x57=1+57(7+74+...+72018)
=>A chia cho 57 dư 1.vì 57(7+74+...+72018)⋮57.
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 1 và chia hết cho 9.
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ. bạn nào trả lời và kèm theo lời giải chi tiết mình sẽ tick ạ. Cảm ơn ạ
Để thoả mãn số a chia 2 dư 1, chia 5 dư 1, chia 7 dư 1 thì a là 2 x 5 x 7 + 1 = 71
(Giải thích: (phần này k ghi nhé) nếu một số chia hết cho vài số nào đó và số đó cần là số bé nhất => số đó chính là tích của các số là ước của nó)
Mà số này chia hết cho 9 nên số a tối thiểu là 71 x 9 = 639
Đáp số: 639
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!! đang cần gấp !!!!!!!!!!!!!!!
cho biểu thức a= 6+ 5\(^2\) + 5\(^3\) +........+ 5\(^{2022}\) + 5\(^{2023}\) . chứng minh 4a + 1 chia hết cho 5\(^{2023}\)
Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$
$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$
$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)
Tìm số nhỏ nhất sao cho nhỏ hơn 2000 và lớn hơn 1000 biết chia 2 dư 1 , chia 3 dư 2 , chia 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 , chia 7 dư 6
Giúp mình với mình đang cần gấp . Mình cảm ơn nhé
Số cần tìm cộng thêm 1 đơn vị thì chia hết cho 2,3,4,5,6,7
Số chia hết 4,5,6,7 thì cũng chia hết cho 2 và 3
Số nhỏ nhất chia hết cho 4,5,6,7 là
4x5x6x7=840
Số nhỏ hơn 2000 lớn hơn 1000 thoả mãn đề bài là
840x2=1680
Tìm số tự nhiên a biết số đó chia cho 2 dư 1 ; chia 5 dư 1 ; chia 7 dư 3 và chia hết cho 9
giúp mình với mình cần gấp
Đáp số: 654321.
Đúng 100% luôn!
Chúc các bạn học giỏi.
Bấm đúng cho mình nha.
Tìm số dư khi ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... + 2 mũ 98 + 2 mũ 99 + 2 mũ 100 ) chia cho 7
mk đang cần gấp,giúp mình nha!
ta nhận thấy 2^1+2^2+2^3+2^4 chia hết cho 7.Vậy cứ 4 số liên tiếp cũng chia hết cho 7.
=>Số số hạng của mũ là:
100-1:1=100
mà 100 chia hết cho 4
=>[2^1+2^2+...2^98+2^99+2^100]:7 có số dư là 0
Giúp mình với nha mình đang cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a, Tìm các số tự nhiên x sao cho 24 chia hết (2x-2)
b, Tìm các số tự nhiên x sao cho 7 chia hết (2x+1)
c, Biết a chia cho 5 dư 3 còn b chia cho 5 dư 4.Tìm số dư của a+b khi chia cho 5?
a, Từ 0 đến 13
b, Từ 0 đến 3