1, Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 2x ^ 2 + y ^ 2 + 3xy - 3x - 3y + 11 = 0
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình:
\(xy^2+3x-3xy+2=x^3+3y^2-9y\)
Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình x ^ 2 - 2xy - 3y ^ 2 = 3x - y + 2
\(x^2-2xy-3y^2=3x-y+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy-3x-3y^2+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x\left(2y+3\right)-3y^2+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)^2-\left(2y+3\right)^2-12y^2+4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y-3\right)^2-4y^2-12y-9-12y^2+4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y-3\right)^2-16y^2-8y-17=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y-3\right)^2-\left(16y^2+8y+1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y-3\right)^2-\left(4y+1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6y-4\right)\left(2x+2y-2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y-2\right)\left(x+y-2\right)=4\)
Đến đây bn tự giải nha
Đúng 1
Bình luận (2)
Tìm tất cả nghiệm nguyên thỏa mãn \(x^3+y^3+3x^2-3y^2-3xy+6x=0\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:
x2y4-3xy4+3y4+3x2-9x-10=0
1/ tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)0
2/giải pt nghiệm nguyên :\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
3/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
4/tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn pt:\(5x+7y=112\)
tìm tất cả các số nguyên x; y;z thỏa mãn phương trình
3x2+6y2 +2z2+3y2z2-18x-6=0
Dễ thấy \(z^2\)chia hết cho 3 \(\Rightarrow z⋮3\Rightarrow z^2⋮9\)
* Xét \(z^2=0\), ta có \(3x^2+6y^2-18x-6=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)^2+6y^2=33\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2y^2=11\)
\(2y^2\le11\Rightarrow y^2\le2^2\Rightarrow y^2=0^2;1^2;2^2\)
\(+y^2=0^2\Rightarrow\left(x-3\right)^2=11\)(vô lí)
\(+y^2=1^2\Rightarrow\left(x-3\right)^2=3^2\Rightarrow x-3=\pm3\)
\(\Rightarrow x=6\)hoặc \(x=0\)
Có các nghiệm \(\left(x=6;y=1;z=0\right)\) \(\left(x=6;y=-1;z=0\right)\)
\(\left(x=0;y=1;z=0\right)\) \(\left(x=0;y=-1;z=0\right)\)
\(+y^2=2^2\Rightarrow\left(x-3\right)^2=3\)( vô lí)
* Xét \(z^2\ge9\) ta có: \(3x^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2-18x-6=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2=33\)
\(+y^2\ge1\)thì \(2z^2+3y^2z^2\ge2.9+3.1.9>33\)(loại)
\(+y^2=0\)thì \(3\left(x-3\right)^2+2z=33\)
\(z^2=9\)thì \(3\left(x-3\right)^2=15\)(loại)
\(z^2>9\Rightarrow z^2\ge6^2=36\)
Ta có \(3\left(x-3\right)^2+2z^2>33\)(loại)
Nghiệm nguyên của ptrình là:
\(\left(x=6;y=1;z=0\right)\) \(\left(x=6;y=-1;z=0\right)\)
\(\left(x=0;y=1;z=0\right)\) \(\left(x=0;y=-1;z=0\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên dương x;y thỏa mãn phương trình: (x+5)(y+6)=3xy
Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn phương trình: \(5x^2+6xy+2y^2+2x+2y-73=0\)
\(5x^2+2\left(3y+1\right)x+2y^2+2y-73=0\) (1)
\(\Delta'=\left(3y+1\right)^2-5\left(2y^2+2y-73\right)=-y^2-4y+366\)
\(\Delta'\) là số chính phương \(\Rightarrow-y^2-4y+366=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)^2+k^2=370=3^2+19^2=9^2+17^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+2=3\\y+2=19\\y+2=9\\y+2=17\end{matrix}\right.\) thế vào (1) tìm x nguyên dương
Đúng 2
Bình luận (4)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn: \(^{x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0}\)