VÌ BOC=2/3 AOB => BOC=2/5 tổng

Mà BOC và AOB là hai góc kề bù

=> BOC+AOB=180

=>BOC=180*2/5=72

=>AOB=180-72=108

Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^o\) (giả thiết) . Mà :

\(\widehat{AOB}>\widehat{BOC}=20^o\)hay \(\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=20^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{BOC}+20^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{2BOC}+20^o=180\)

Vì góc BOC < AOB nên : \(\widehat{BOC}=\left(180-20\right):2=80^o\) 

\(\widehat{AOB}=\left(180+20\right):2=100^o\)  (Dạng tổng-hiểu lớp 5)

Đây là bài toán tổng hiệu lớp 5 bạn nên ôn lại nhé:

AOB + BOC=180(gt)

AOB > BOC =20

=> AOB=BOC+20

=>AOB + BOC=180=BOC+BOC+20=2BOC+20

=>2BOC=180-20=160

=>BOC=160:2=80

vì aOb kề bù bOc nên : aOb + bOc = 180

mà bOc = 60

=> aOb = 120

b, Od là phân giác của aOb mà aOb = 120

=> bOd = 60

hình tự vẽ

vì AOB gấp đôi BOC

\(\Rightarrow\)AOB = 2 . BOC

Mà AOB + BOC = 180 độ

2 . BOC + BOC = 180 độ

3 . BOC = 180 độ

BOC = 60 độ

OM là tia phân giác của BOC

=> BOM = MOC = \(\frac{BOC}{2}=30^o\)

=> AOM = 2 . 60 + 30 = 150 độ

Vì AOB và BOC là 2 góc kề bù=> \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=90^o\) 

Mà \(\widehat{AOB}=2\widehat{BOC}\left(tđb\right)\)\(=>\widehat{AOB}=60^o\)

  

a)  Hai góc \(AOB\)và\(BOC\)kề bù nên  \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=180^o\)mà \(\widehat{AOB}=3.\widehat{BOC}\)do đó \(4.\widehat{BOC}=180^o\).

Suy ra \(\widehat{BOC}=45^o\)và \(\widehat{AOB}=135^o\)

b) \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=45^o\)nên \(\widehat{AOD}< \widehat{AOB}\), vì thế tia \(OD\)nằm giữa hai tia \(OA,OB\).Ta có: 

\(\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}=135^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DOB}=135^o-45^o=90^o\).Tia \(OB\)nằm trong góc \(COD\)nhưng \(\widehat{COB}\ne\widehat{BOD}\)nên \(OB\)không là tia phân giác của góc \(COD\)

                                                               Quá chuẩn