Hãy chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.
GIÚP MK NHA! GHI LỜI GIẢI, ĐÁP SỐ RÕ RÀNG RA NHÉ!
Những câu hỏi liên quan
Hãy chứng minh hai số tự nhiên liên tếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau.
( Giải thích rõ ràng ra thì mk sẽ tick cho, trả lời đáp án thôi mk ko tin đâu nhé! )
chứng tỏ rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho ba có bao nhiêu số tự nhiên co ba chữ số giải giúp tớ với thank you nha ghi cả lời giải nhé -_- -_--_- ????
3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có dạng a;a+1 và a+2
Tổng của 3 số là:a+a+1+a+2=3*a +3=3*(a+1) (chia hết cho 3)
Các số có 3 chữ số bắt đầu từ 100,kết thúc là số 999
=>Số số có 3 chữ số là: (999-100):1 +1=900 số
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng
a) trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2
b) trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3
các bạn giải rõ giúp mình nha
a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 ( k ∈ N)
Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1
Ta có : 2k ⋮ 2 ; 1 + 1 = 2 ⋮ 2
Suy ra ( 2k +1 +1 ) ⋮ 2 hay ( a+ 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 ( k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán đã được giải
Nếu a = 2k + 1 thì a + 1 = 2k + 2, chia hết cho 2
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán đã được giải
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 , chia hết cho 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 , chia hết cho 3
Bài này mik học rồi nên mik chắc chắn đúng luôn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng( trình bày rõ ràng)
a) trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Hãy chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau.
( Giải thích rõ ràng, ai trả lời nhanh và đúng nhất mk sẽ tick nhé!!! )
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1.Gọi d thuộc Ư(n;n+1)
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 2 số đó là n và n+1
Gọi ƯCLN(n; n+1) = d
=> n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(n; n+1) = 1
=> n và n+1 nguyên tố cùng nhau
=> 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5 .
Ai giải đúng và đầy đủ thì mk tk cho ! Giúp mk nhé ! Mk cần gấp lắm !
Gọi n;n+1;n+2;n+3;n+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp
\(.\)Nếu n \(⋮\)5 \(\Rightarrow\)đpcm
\(.\)Nếu n không chia hết cho 5 => n = 5k + 1 hoặc n = 5k + 2 hoặc n = 5k + 3 hoặc n = 5k + 4
- Với n = 5k + 1 => n + 4 = 5k + 5 \(⋮\)5
- Với n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 \(⋮\)5
- Với n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
- Với n = 5k + 4 => n + 1 = 5k + 5 \(⋮\)5
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp có một số luôn chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a+2, a+3,a+4
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3+a+4
= ( a+a+a+a+a) + ( 1 + 2 + 3 + 4 )
= 5.a+10
= 5. ( a + 2 ) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
ta gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4
tổng của chúng là:
a+a+1+a+2+a+a+3+a+a+4=10 chia hết cho 5
vậy 5 số tự nhiên liên tiếp đều chia hết cho 5
tck nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
trả lời rõ ràng nha!
dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 là ra mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3
Theo anh cách giải thế này:
3 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có dạng:
k+1,k+2,k+3
Từ đây ta có:
+Nếu k chia hết cho 3 thì k+3 chia hết cho 3
+Nếu k chia 3 dư 1 thì k+2 chia hết cho 3
+Nếu k chia 3 dư 2 thì k+1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3
Chúc em học tốt^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 3 số đó là a,a+1,a+2(.\(a\in N\))
Khi chia a.(a+1).(a+2) cho 3 sẽ có 3 trường hợp xảy ra:3k, 3k+1, 3k+2 ( \(k\in N\))
+ Nếu a = 3k => a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3
+ Nếu a = 3k +1 => a+2=3k+3 chia hết cho 3 => a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3
+ Nếu a = 3k +2 => a+1=3k+3 chia hết cho 3 =>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)Từ trên ta thấy với 3k, 3k+1, 3k+2 ( \(k\in N\)) thì sẽ có một số chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)