Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi O là trung điểm của BD. . Vẽ (O) đường kính BD cắt cạnh BC tại điểm thứ hai K.

a, C/m: A thuộc đường tròn (O)

b, C/m: \(\widehat{AKB}=\widehat{ADB}\)

c, C/m: CK.CB = CD.CA
d, Tính \(\widehat{AHO}\)

Cho tam giác ABC cân tại A(AB<AC) đường cao AH trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD.Gọi O là trung điểm BD,đường tròn tâm O bán kính tại A

a,CMR:  A thuộc đường tròn tâm O,điểm thứ hai k

b,CMR góc AkB=góc ADB

c,CMR Ck.CB=CD.CA

d,Tính số đo góc AHO

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Từ A, kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng CD, vẽ đường tròn tâm O đường kính CD. Đường tròn (O) vừa vẽ có điểm chung thứ hai với cạnh AC là E.

a)Chứng minh HA = HE 

b)Tính số đo của góc OEH.

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Từ A, kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng CD, vẽ đường tròn tâm O đường kính CD. Đường tròn (O) vừa vẽ có điểm chung thứ hai với cạnh AC là E.

a)Chứng minh HA = HE.

b) Tính số đo của góc OEH

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.

a)Chứng minh rằng BM // DN.

b)Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC,BD,MN đồng quy tại O.

c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại . Chứng minh tứ giác PBQD là hình thoi.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB, Vẽ DK vuông góc với BC tại K, DM vuông góc với AH tại M. Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh:

a) MHKD là hình chữ nhật.

b) AH = HK.

c) Góc AHI bằng 450.

Cho ΔABC nhọn (AB<AC) . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC,AB lần lượt tại D và E . Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC . Gọi M là trung điểm của AH . Chứng minh DM là tiếp tuyến của (O)