Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 9 2017 lúc 4:56

. a) Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC,OCD và ODA.

b) Chứng minh tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác sử dụng kết quả của a).

Chứng minh tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác ABC, ADC, ABD và CBD

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 2 2019 lúc 8:28

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Đặt độ dài a = AB, b = BC, c = CD, d = AD

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.

* Trong ∆ OAB, ta có:

OA + OB > a (bất đẳng thức tam giác) (1)

* Trong  ∆ OCD, ta có:

OC + OD > c (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

OA + OB + OC + OD > a + c hay AC + BD > a + c (*)

* Trong ΔOAD, ta có: OA + OD > d (bất đẳng thức tam giác) (3)

* Trong  ∆ OBC, ta có: OB + OC > b (bất đẳng thức tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

OA + OB + OC + OD > b + d hay AC + BD > b + d (**)

Từ (*) và (**) suy ra: 2(AC + BD) > a + b + c + d

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Trong  ∆ ABC, ta có: AC < AB + BC = a + b (bất đẳng thức tam giác)

* Trong  ∆ ADC, ta có: AC < AD + DC = c + d (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra: 2AC < a + b + c + d

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Trong  ∆ ABD, ta có: BD < AB + AD = a + d (bất đẳng thức tam giác)

* Trong  ∆ BCD, ta có: BD < BC + CD = b + c (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra: 2BD < a + b + c + d

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Từ (5) và (6) suy ra: AC + BD < a + b + c + d

Virgo
Xem chi tiết
Đỗ Thị Dung
13 tháng 5 2019 lúc 12:22

bn vào phần câu hỏi tương tự nhé, trong đó có đấy

Nguyễn Thị Linh Giang
13 tháng 5 2019 lúc 12:27

A B C D O d a c b

Đặt độ dài a = AB, b = BC, c = CD, d = AD

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.

* Trong ΔOAB, ta có:

OA + OB > a (bất đẳng thức tam giác) (1)

* Trong ΔOCD, ta có:

OC + OD > c (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

OA + OB + OC + OD > a + c hay AC + BD > a + c (*)

* Trong ΔOAD, ta có: OA + OD > d (bất đẳng thức tam giác) (3)

* Trong ΔOBC, ta có: OB + OC > b (bất đẳng thức tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

OA + OB + OC + OD > b + d hay AC + BD > b + d (**)

Từ (*) và (**) suy ra: 2(AC + BD) > a + b + c + d

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Trong ΔABC, ta có: AC < AB + BC = a + b (bất đẳng thức tam giác)

* Trong ΔADC, ta có: AC < AD + DC = c + d (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra: 2AC < a + b + c + d

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Trong ΔABD, ta có: BD < AB + AD = a + d (bất đẳng thức tam giác)

* Trong ΔBCD, ta có: BD < BC + CD = b + c (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra: 2BD < a + b + c + d

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Từ (5) và (6) suy ra: AC + BD < a + b + c + d

Nguyễn Thị Linh Giang
13 tháng 5 2019 lúc 12:45

ĐÂY LÀ TOÁN LỚP 8 MÀ BẠN

Hoang thi dieu linh
Xem chi tiết
Yuan Bing Yan _ Viên Băn...
20 tháng 8 2015 lúc 18:46

Theo câu 1 thì AC<p và BD < p => AC + BD < 2p tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi (đpcm) 
 giao của AC và BD là O. 
trong tam giác OAB có OB + OA > AB , trong tam giác OBC có OB + OC > BC 
trong tam giác OADcó OD + OA > AD , trong tam giác ODC có OD + OC > DC 
cổng 4 bất đẳng thức cùng chiề này lại ta có: 
2.OB + 2.OD + 2.OA + 2.OC > AB + BC + CD + DA 
<=> 2 BD + 2 AC > 2p <=> BD + AC > p tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi (đpcm) 

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO
24 tháng 8 2017 lúc 20:47

*Theo câu 1 thì AC<p và BD < p => AC + BD < 2p tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi (đpcm) 

* giao của AC và BD là O. 

trong tam giác OAB có OB + OA > AB , trong tam giác OBC có OB + OC > BC 

trong tam giác OADcó OD + OA > AD , trong tam giác ODC có OD + OC > DC 

cổng 4 bất đẳng thức cùng chiề này lại ta có: 

2.OB + 2.OD + 2.OA + 2.OC > AB + BC + CD + DA 

<=> 2 BD + 2 AC > 2p <=> BD + AC > p tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi (đpcm)

tự đặt tên vào hình nha :))

Xét tam giác AOB; tam giác BOC; tam giác COD; tam giác AOD ta có:

AO+BO>AB;BO+CO>BC;CO+DO>CD;AO+DO>AD

(áp dụng bất đẳng thức tam giác)

AO+BO+BO+CO+CO+DO+AO+DO>AB+BC+CD+AD( còn đâu tự làm )

2(AO+BO+CO+DO)>AB+BC+CD+AD

=

2.(AC+BD)>AB+BC+CD+AD

nguyễn thị tuyết nhi
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
10 tháng 7 2016 lúc 14:16

A B C D O

Giả sử tứ giác đó là ABCD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có : \(AO+OB>AB\) ; \(OB+OC>BC\) ; \(OC+OD>CD\) ; \(OD+OA>AD\)

\(\Rightarrow OA+OB+OB+OC+OC+OD+OD+OA>AB+BC+CD+DA\)

\(\Leftrightarrow2\left(AC+BD\right)>AB+BC+CD+AD\Leftrightarrow AC+BD>\frac{AB+BC+CD+AD}{2}\)

Theo bất đẳng thức tam giác : \(AB+BC>AC\) ; \(AD+DC>AC\)\(AB+AD>BD\) ; 

\(BC+CD>BD\)

\(\Rightarrow AB+BC+AD+DC+AB+AD+BC+CD>AC+AC+BD+BD\)

\(\Leftrightarrow2\left(AB+BC+CD+DA\right)>2\left(AC+BD\right)\Leftrightarrow AB+BC+CD+DA>AC+BD\)

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
29 tháng 6 2017 lúc 11:16

Tứ giác.

Tứ giác.

nguyễn vũ hoàng lâm
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
12 tháng 7 2016 lúc 19:06

A B C D O

Theo bất đẳng thức tam giác , ta có : \(AO+OB>AB\)

\(OB+OC>BC\)

\(OC+OD>CD\)

\(OD+OA>AD\)

\(\Rightarrow2\left(OA+OB+OC+OD\right)>AB+BC+CD+DA\Leftrightarrow AC+BD>\frac{AB+BC+CD+DA}{2}\)

Tương tự, ta có : \(AC< AB+BC\) ; \(AC< AD+CD\)

\(BD< AB+AD\) ; \(BD< BC+CD\)

\(\Rightarrow2\left(AC+BD\right)< 2\left(AB+BC+CD+AD\right)\Leftrightarrow AC+BD< AB+BC+CD+AD\)

Vậy ta có : \(\frac{AB+BC+CD+AD}{2}< AC+BD< AB+BC+CD+AD\)

Lâm Hữu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thư
Xem chi tiết