Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thành Trương
Xem chi tiết
₮ØⱤ₴₮
26 tháng 9 2019 lúc 14:17

????

Tạ Phương Linh
Xem chi tiết
Ngô Chi Lan
26 tháng 8 2020 lúc 16:36

Bài làm:

Ta có:

\(D=\frac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\frac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}}\)

\(D=\frac{1}{\sqrt{\left(h-1\right)+2\sqrt{h-1}+1}}+\frac{1}{\sqrt{\left(h-1\right)-2\sqrt{h-1}+1}}\)

\(D=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{h-1}+1\right)^2}}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{h-1}-1\right)^2}}\)

\(D=\frac{1}{\left|\sqrt{h-1}+1\right|}+\frac{1}{\left|\sqrt{h-1}-1\right|}\)

Tại h = 3 thì giá trị của D là:

\(D=\frac{1}{\left|\sqrt{3-1}+1\right|}+\frac{1}{\left|\sqrt{3-1}-1\right|}\)

\(D=\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{2\sqrt{2}}{2-1}=2\sqrt{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Duy Khánh
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Trinh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
15 tháng 7 2016 lúc 21:23

Điều kiện xác định : \(0\le x\ne1\)

\(H=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{\left(x-1\right)-x}+\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=-2\sqrt{x-1}+x=\left(x-1-2\sqrt{x-1}+1\right)=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\)

Với \(x=\frac{53}{9-2\sqrt{3}}\) tính H kết quả rất lẻ.H = 16 \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=16\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=4\) (Vì \(\sqrt{x-1}-1\ge-1>-4\))

\(\Leftrightarrow x=26\)

Vương Thiên Nhi
Xem chi tiết
Trần Thùy Linh
10 tháng 4 2020 lúc 23:44
https://i.imgur.com/K5nuUKh.jpg
An Cute
Xem chi tiết
Trần Bảo Như
26 tháng 8 2018 lúc 17:04

1,

\(D=\frac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\frac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{h-1+2\sqrt{h-1}+1}}+\frac{1}{\sqrt{h-1-2\sqrt{h-1}+1}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{h-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{h-1}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{h-1}-1+\sqrt{h-1}+1}{h-1-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{h-1}}{h-2}\)

Thay \(h=3\)vào D ta có:

\(D=\frac{2\sqrt{3-1}}{3-2}=2\sqrt{2}\)

Vậy với \(h=3\)thì \(D=2\sqrt{2}\)

2,

a, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)(ĐK: \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)

Vậy PT có nghiệm là \(x=2\)

b, \(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)(ĐK: \(-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\))

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+2}+2\sqrt{x^2+2}-5\sqrt{x^2+2}=-3\)

\(\Leftrightarrow0=-3\)(vô lí)

Vậy PT đã cho vô nghiệm.

trần trác tuyền
Xem chi tiết
Lê Quynh Nga
7 tháng 2 2020 lúc 9:10

ta có \(2\sqrt{bc}=2\sqrt{ab}+2\sqrt{ca}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{bc}=\sqrt{ab}+\sqrt{ac}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{bc}=\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{bc}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Lộc
7 tháng 2 2020 lúc 9:15

Ta có : \(2\sqrt{bc}=2\sqrt{ab}+2\sqrt{ca}\)

=> \(\frac{2\sqrt{abc}}{\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{abc}}{\sqrt{c}}+\frac{2\sqrt{abc}}{\sqrt{b}}\)

=> \(2\sqrt{abc}\left(\frac{1}{\sqrt{a}}\right)=2\sqrt{abc}\left(\frac{1}{\sqrt{c}}+\frac{1}{\sqrt{b}}\right)\)

=> \(\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{c}}+\frac{1}{\sqrt{b}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Hong Tran
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
14 tháng 7 2019 lúc 19:28
https://i.imgur.com/aBqtvL1.jpg
Nguyện Hoàng Ngọc
Xem chi tiết