cho mình kết bạn nha

IC dài hơn AI

dài hơn ( vẽ hình ra là biết )

chúc các bạn học giỏi

IC dài hơn IC

a. 24 cm2                   b . 6cm2                                 c . ai = 1/2 ic

b) IC dài hơn AI

a)không biết

IC>AI

BNM=120cm²

Đáp án+Giải thích các bước giải:

BM=12BC𝐵𝑀=12𝐵𝐶

Do đó diện tích $ABM$ là:

$480:2=240\left(c{m}^2\right)$

MN=12AM𝑀𝑁=12𝐴𝑀

Do đó diện tích $BNM$ là:

$240:2=120\left(c{m}^2\right)$

$b)$ Nối $C$ với $N$

Diện tích tam giác $ABN$ bằng diện tích tam giác $BNM$ do chung chiều cao từ $B$, đáy $AN=MN$

Diện tích tam giác $BNM$ bằng diện tích tam giác $MNC$ do chung chiều cao từ $C$, đáy $BM=MC$

Diện tích tam giác $CNB=$ Diện tích tam giác $MNC+$ Diện tích tam giác $BNM$

$=2$ lần Diện tích tam giác $BNM$

Hay Diện tích tam giác $CNB=2$ lần Diện tích tam giác $ABN$

Do đó chiều cao từ $C$ xuống đáy $NB$ của tam giác bằng $CNB$ bằng hai lần chiều cao từ $B$ xuống $NB$ của tam giác $ABN$

Đó cũng là chiều cao của tam giác $AIN$ và $CIN$, đáy $IN$ chung nên diện tích tam giác $AIN$ bằng hai lần diện tích tam giác $AIN$. Hai tam giác này lại có chung chiều cao từ $N$ xuống $AC$ nên đáy $AI$ bằng nửa đáy $IC.$

a/

Ta có 

\(NC=2AN\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên

\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

Hai tg DBN và tg DCN có chung đường cao từ D->BC và BM=CM nên

đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM

Hai tg DNA và tg DNC có chung đường cao từ D->AC nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg này lại có chung DN nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ C->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

=> đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg DNA và tg DBN có chung DN nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DBN}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{DBN}=2xS_{DNA}\)

\(\Rightarrow S_{DNA}=S_{DBN}-S_{ABN}=2xS_{DNA}-S_{DBN}\Rightarrow S_{DNA}=S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{10}{3}cm^2\)

b/

Hai tg DNB và tg DNC có chung DN và đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM nên

\(S_{DNB}=S_{DNC}\)

c/ Hai tg DNA và tg ABN có chung đường cao từ N->DB nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{ABN}}=\dfrac{AD}{AB}=1\)