Đó là các số: 1125; 2250; 3375; 4500; 5625; 6750; 7875

gọi số cần tìm là abcd (a khác 0 )=>abcd :9 = bcd 

      => a000 + bcd = 9 x bcd => a x 1000 = 8 x bcd =>  a x 125 = bcd < 1000 =>0< a < 8 => a=1 ; 2 ; 3 ; 4 ;5 ;6 ;7 
 thay vào a x 125 = bcd là xong

Bài 2 : Nếu xóa đi chữ số hàng nghìn thì được số mới kém số cũ 1000 đơn vị.

Ta có sơ đồ:

Số cũ:  l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l

                                1000 đơn vị( 8 phần )

Số mới:l-----l

Số cần tìm ( số cũ ) là : 1000 : ( 9 - 1 ) x 9 = 1125

( bài 1 bạn xem lại đề )

abc là số phải tìm  abc = 100a + 10b + c

Khi xóa số hàng trăm ta được số bc = 10b + c

Theo giả thiết thì

100a + 10b + c = 5(10b + c)

100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5

Ta xét 2 trường hợp: (1)

Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b

Suy ra b/a = 100/40 = 5/2 Vậy a = 2, b = 5, c = 0

Số phải tìm là 250 (2)

Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b

Suy ra (5a - 1) = 2b

Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ

Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4

a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3

(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125

(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375

Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là: 250, 125, 375

bài 1 : 225.

bài 2 : giống như cách giải của bạn emily.

Gọi số có 4 chữ số đó là: \(\overline{4abc}\)\(\left(a,b< 10\right)\)

Vì khi xóa chữ số 4 ở hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần nên:

          \(9.\overline{abc}=\overline{4abc}\)

          \(9.\left(100a+10b+c\right)=4000+100a+10b+c\)

          \(9.\left(100a+10b+c\right)-\left(100a+10b+c\right)=4000\)

          \(8.\overline{abc}=4000\)

          \(\overline{abc}=500\)

  Số có 4 chữ số đó là:

        \(\overline{4abc}=4500\)

                    Đáp số: 4500

Gọi số cần tìm là abcd

Khi xóa một chữ số ở hàng nghìn ta được bcd 

Vậy ta có bcd x 9 = abcd

\(\Rightarrow\)bcd x 9 = a000 + bcd

bcd x 9 - bcd = a000

\(\Rightarrow\)8 x bcd = a000

bcd = a000 : 8

Vì số chia hết cho 8 có tận cùng ba chữ số chia hết cho 8 nên \(a=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Nếu thay a = 8 thì ta được 8000 : 8 = 1000 là số có 4 chữ số , bcd bằng số có 3 chữ số

Nên số đó là : 2250 ; 1125 ; 4500 ; 5265 ; 3375 ; 7875

Bài Giải:

Gọi số cần tìm là abcd

Khi xóa 1 chữ số ở hàng nghìn ta được bcd

Vậy ta có bcd. 9 = abcd

=> bcd.9=a000+bcd

bcd.9-bcd=a000

=>8.abc=a000

bcd=a000:8

Vì số chia hết cho 8 có tận cùng 3 chữ số : cho 8 nên a = (1;2;3;4;5;6;7;8;9)

Nếu thay a = 8 thì ta được 8000:8=1000 là số có 4 chữ số ,bcd=:số có 3 chữ số

Nên số đó là:2250;1125;4500;5265;3375;7875

gọi số đó là abcd , số mới là bcd

Ta có :

abcd = bcd x 9

a x 1000 + bcd = bcd x 9

a x 1000 = bcd x 8

a x 125 = bcd

Ta thấy a khác 0 và < 4 vì nếu a = 4 thì bcd số có 4 chữ số

=> a = 1 ; 2 ; 3

a = 1 => bcd = 125 => abcd = 1125

a = 2 =. bcd = 250 => abcd = 2250

a = 3 = bcd = 375 => abcd = 1375

Gọi số phải tìm là 1abc

Ta có:1abc:abc=9

=>(1000+abc):abc=9

=>1000:abc+abc:abc=9

=>1000:abc+1=9

=>1000:abc=9-1

=>1000:abc=8

=>abc=1000:8

=>abc=125

Vậy số phải tìm là 1125

Câu 2 là 1125, 2250, 3375,4500,5625,6750,7875

Gọi số cần tìm là abcd

Theo đề bài ta có:

abcd:9=bcd

=> abcd phải chia hết cho 0

=> a+b+c+d chia hết cho 9

Mà b+c+d=15

=> a+15 chia hết cho 9

=> a chỉ có thể bằng 3

Thay a=3 thì ta có:

3bcd:9=bcd

3bcd=bcdx9

3000+bcd=bcd+bcdx8

=>3000=bcdx8

=> bcd=3000:8=375

=> abcd=3375