hằng đẳng thức : \(\left(a+b\right)^n=B\left(a\right)+b^n=B\left(b\right)+a^n\)

áp dụng hằng đẳng thức trên ta có 

\(38^{10}=\left(39-1\right)^{10}=B\left(39\right)+\left(-1\right)^{10}=B\left(39\right)+1\)

vì B(39) chia hết cho 13 nên B(39)+1 chia 13 dư 1 
tương tự làm câu còn lại nhé

Lấy 1 tờ giấy rồi đặt tính ra , xong là sẽ ra số dư ngay :)
~ Hok tốt ~
#JH

Bài của học sinh :                                                                                                          。丁ớ… 。…丫仓u… 。…。…吖’…。

+ Số dư của 38¹⁰ khi chia cho 10 .

             \(38^{10}=\left(38^4\right)^2.38^2\)

                       \(=\left(.....6\right)^2.38^2\)

                       \(=\left(.....6\right).38^2\)

                       \(=\left(.....6\right).\left(.....4\right)\)

                       \(=\left(.....4\right)\)

\(\text{Vậy chữ số tận cùng của 3810 là 4 , vì vậy khi chia cho 10 tận cùng là 4.}\)

\(38^{10}=\left(38^4\right)^2.38^2=\overline{...6}\cdot\overline{..4}=\overline{...4}\)

<=> \(38^{10}\)chia 10 dư 4

\(38\equiv-1\left(\text{mod }13\right)\)

\(\Leftrightarrow38^9\equiv-1\left(\text{mod }13\right)\)

<=> \(38^9\)chia 13 dư 12

38 đồng dư 12 (mod 13)
38² đồng dư 12² đồng dư 1 (mod13)
38⁸ đồng dư 1 (mod 13)
38⁹ đồng dư 12.1 (mod 13) đồng dư 12 (mod 13)
 => 38⁹ chia 13 dư 12
 => 38⁹ + 8 chia 13 dư 7

38 : 13 dư 12

38² : 13 dư 1

38 : 13 dư 12

.............

Vậy 38⁹ : 13 dư 

8 : 13 dư 8 

vậy 38⁹+8 :13 đồng dư 12+8 =19

19 :13 dư 7

vậy 38⁹ +8 : 13 dư 7

389 : 13 = 29 ( dư 12 )

Ủng hộ nha

38^{9 =} 389

389 : 13 = 29 ( dư 12 )

dư 12 nha bn

Ta có:

39 chia hết cho 13 và 38 = 39-1

=> 39¹⁰ chia hết cho 13

và 38¹⁰ chia 13 dư (-1)¹⁰ = 1

Vậy 38¹⁰ chia 13 dư 1

Tương tự 38⁹ chia 13 dư (-1)⁹ = -1

Mà \(-1\equiv37\left(mod38\right)\)

\(37\equiv11\left(mod13\right)\)

Vậy 38⁹ chia 13 dư 11

=> 38^9+1 chia hết cho 39 => 38^9 + 1 chia hết cho 13
=> 38^9 chia 13 dư 12
Xét 38^10 + 38^9 
=38^9(38+1) chia hết cho 39 => 38^10 chia 13 dư 1 

giúp mình nha mình đang cần gấp !!! ^^

38 đồng dư với -1 mod 13

nên 38¹⁰ đồng dư với 1 mod 13

vậy 38¹⁰ chia 13 dư 1