ọi AH là đg cao của tam giác ABC => AH cũng là đg cao của ABM, AMC (do M thuộc BC)

Do BM = 1/3MC => BM = 1/4BC và MC = 3/4BC

Ta có:

S_ABC = BC.AH : 2 = 23,4

S_ABM = BM.AH : 2 = 1/4.BC.AH : 2 = 1/4.23,4 = 5,85

S_AMC = S_ABC - S_ABM = 23,4 - 5,85 = 17,55

Kí hiệu S là diện tích

Vì BM=2× MC

Nên MC=1/3× BC

Ta có: S amc=1/3× S abc (vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC,MC=1/3×AC)

S amc=1/3×33,4

S amc=11,1333(cm²)

Vậy S amc=11,1333 cm² 

Chiều cao của cả hai hình tam giác là

           750 x 2 : 60 = 25 cm

Độ dài đáy cạnh CM là

           60 : ( 1 + 2 ) x 2 = 40 cm

Độ dài đáy cạnh MB là

          60 - 40 = 20 cm

Diện tích tam giác ABM là

         20 x 25 : 2 = 250 cm2

Diện tích tam giác ACM là 

        40 x 25 : 2 = 500 cm2

Nhận xét : Ta thấy tam giác ABM và tam giác ABC có cùng chiều cao là AH ; hai đáy tương ứng là BM và BC. Do đó đáy và diện tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

ở đây tỉ số về hai đáy là : BM/BC = 2/3. Vậy tỉ số về diện tích của hai tam giácABM và ABC là 2/3. Vì diện tích tam giác ABC bằng 75 $c{m}^2$, nên diện tích tam giác ABM là :

75 : 3 x 2 = 50 ($c{m}^2$).

Đáp số : 50 $c{m}^2$

.......?????? Đài phát thanh ?

a: BM=1/2MC

=>BM=1/3BC

=>S ABM=1/3*S ABC

b: BM=1/2MC

=>S AMB=1/2*S AMC

=>S AMC=30cm²