Chứng minh các đẳng thức :
1) (a + b)^2= a^2 + 2ab + b^2
2) ( a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đẳng thức:
a) (a+b) ^ 2 = a^2 + 2ab + b^2
b) (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
c) (a-b) . (a+b) = a^2 - b^2
d) (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Giúp mình được không ? Mai nộp rồi. Cảm ơn các bạn
Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?
A.(A + B)^2=A^2+2AB+B^2
B.(A + B)^3=A^2+2A^2B+2AB^2+B^3
C.(A - B)^2=A^2-2AB+B^2
D.(A - B)^2=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3
Xem thêm câu trả lời
chứng minh đẳng thứca. (a-b)^2 a^2 - 2ab +b^2b. (a+b)^3 a^3 + 3a^2b+ 3ab^+ b^3c. (a-b)^3 a^3 - 3a^2b +3ab^2 -b^2d. ( a-b)^3 a^3- 3a^2b+ 3ab^2 -b^3e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) a^3 -b^3g. ( a-b) ( a+b) a^2- b^2h. ( a+b+c) ( a^2 + b^2 +c^2 - ab- bc -ac ) a^3+ b^3c^3 -3abck.( a+b+c)^2 a^2 +b^2 + c^2 + 2ab+ 2bc+2acm.( x^3+ x^2y+xy^2+ y^2) ( x-y) x^4 -y^4n. ( a+b) ( a^3 -ab +b^2) + ( a-b) ( a^2 +ab +b^2) 2a^3
Đọc tiếp
chứng minh đẳng thức
a. (a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2
b. (a+b)^3= a^3 + 3a^2b+ 3ab^=+ b^3
c. (a-b)^3= a^3 - 3a^2b +3ab^2 -b^2
d. ( a-b)^3= a^3- 3a^2b+ 3ab^2 -b^3
e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) = a^3 -b^3
g. ( a-b) ( a+b) = a^2- b^2
h. ( a+b+c) ( a^2 + b^2 +c^2 - ab- bc -ac )= a^3+ b^3=c^3 -3abc
k.( a+b+c)^2 = a^2 +b^2 + c^2 + 2ab+ 2bc+2ac
m.( x^3+ x^2y+xy^2+ y^2) ( x-y) = x^4 -y^4
n. ( a+b) ( a^3 -ab +b^2) + ( a-b) ( a^2 +ab +b^2)= 2a^3
a. (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2
b. (a+b)^3= (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a + b) = a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3 = a^3 + 3a^2b + 3b^2a + b^3
c. (a-b)^3= (a - b)(a-b)(a-b) = (a^2 - 2ab + b^2)(a - b) = a^3 - a^2b - 2a^2b + 2ab^2 + b^2a - b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) = a^3 + a^2b + b^2a - ba^2 - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3
g. ( a-b) ( a+b) = a^2 +ab -ab - b^2 = a^2 - b^2
1.Chứng minh đẳng thức
a,(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
b,(A+B)^3=A^2+3A^2 B+3AB^2+B^3
c,A^2-B^2=(A+B).(A+B)
d,A^3-B^3=(A-B).(A^2+AB+B)
Các bn ơi giúp mk với mk cần gấp!!!!Plz
a) \(\left(A+B\right)^2=\left(A+B\right)\left(A+B\right)=A^2+AB+AB+B^2=A^2+2AB+B^2\)
b) \(\left(A+B\right)^3=\left(A+B\right)^2\left(A+B\right)=\left(A^2+2AB+B^2\right)\left(A+B\right)\)( NHÂN ra nốt hộ mk nha ) :D !
c)\(\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2+AB-AB-B^2=A^2-B^2\)
ý d tương tự nha :D !
Đúng 0
Bình luận (0)
c/m đẳng thức 2ab/a-b-a^3+b^3/b^2-a^2=a^3-a^2b-ab^2-2b^2/a^2-3ab+2b^2
??????????????????????????????????
1.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)= a^3-b^3+c^3-3abc
2. (3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
chứng minh các đẳng thức
1) a³ + b³ + c³ - 3abc
=(a + b)(a² - ab + b²) + c³ - 3abc
=(a + b)(a² - ab + b²) + c(a² - ab + b²) - 2abc - ca² - cb²
=(a + b + c)(a² - ab + b²) - (abc + b²c + bc² + ac² + abc + c²a) + c³ + ac² + bc²
=(a + b = c)(a² - ab + b²) - (a + b + c)(bc + ca) + c²(a + b + c)
=(a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca)
Đúng 0
Bình luận (0)
2) \(\left(3a+2b-1\right)\left(a+5\right)-2b\left(a-2\right)=\left(3a+5\right)\left(a-3\right)+2\left(7b-10\right)\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2+15a+2ab+10b-a-5-2ab+4b=3a^2+14a+15+14b-10\)
\(\Leftrightarrow3a^2+14a+14b-5=3a^2+14a+14b-5\)( đúng)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc-3ab\right)\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh các đặng thức sau:
a) (a+b)2=a2+2ab+b2
b) (a-b)2=a2-2ab+b2
c) (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b2
d) (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
Làm câu nào cx đc nhé. Miễn là đúng
#)Giải :
c) ( a + b )3 = (a+b)(a+b)(a+b)
= a(a+b)(a+b) +b(a+b)(a+b)
= (a2+ab)(a+b)+(ab+b2)(a+b)
= (a3+a2b+a2b+ab2)+(a2b+ab2+ab2+b2)
= a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b2
= a3+a2b+a2b+a2b+ab2+ab2+ab2+b2
= a3+3a2b+3ab2+b2
Vậy : (a+b)3= a3+ 3a2b + 3ab2 + b2 ( dpcm )
#~Will~be~Pens~#
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)\)
\(=a^2+ab+ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
Vậy \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab-ab+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
Vậy \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh giả thiết (a+b)^3 =a^3+3a^2b+3ab^2
(a+b).(a-b)=a^2+b^2
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2
a^3-b^3=(a-b).(a^2+ab+b^2
Acebb giúp mk với mk sắp phải nộp r
Chứng minh đẳng thức:1) (a+b)(a-b) a2-b22) (a+b)(a2-ab+b2) a3+b33) (a-b)(a2+ab+b2)a3- b34) (a+b)2 a2+2ab+b25) (a-b)2 a2-2ab+b26) (a+b)3 a3+3a2b+3ab2+b37)(a-b)3a3-3a2b+3ab2-b3
Đọc tiếp
Chứng minh đẳng thức:
1) (a+b)(a-b) =a2-b2
2) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3
3) (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3
4) (a+b)2= a2+2ab+b2
5) (a-b)2 =a2-2ab+b2
6) (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3
7)(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
Chứng minh đẳng thức:
1) xét vế trái (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2=vế phải
2) xét vt (a+b)(a2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3=vp
3) (a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 =a3- b3 =vp
4) (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2=vp
5) (a-b)2 =(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2=vp
6) (a+b)3 =(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3= a3+3a2b+3ab2+b3=vp
7)(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b) = a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3=vp
Đúng 0
Bình luận (0)