cho biểu thức A=(\(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\)) ^2 nhân\(\frac{x^2-1}{2}+\sqrt{1+x^2}\)
a.tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b.rút gọn
c.giải pt theo x khi A=-2
Những câu hỏi liên quan
A=\((\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1})^2.\frac{^{x^2-1}}{2}-\sqrt{x}-x^2\)\(^{x^2}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b)Rút gọn biểu thức A
c)Giải phương trình theo x khi A = -2
bạn sóat lại đề bài nhé rồi mình trả lời cho !
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(ĐKXĐ:\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}+1\ne0\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge0\end{cases}}\)
b)\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)^2.\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{2}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(x+1\right)}{2}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=\sqrt{x}\left(x+1\right)-\sqrt{x}-x^2\)
\(=x\sqrt{x}+\sqrt{x}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=x\sqrt{x}-x^2\)
đề vẫn có vấn đề nhé!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
1. Nêu Điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9
3. Khi x thỏa mãn điều kiện xác định . hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B , với B=A (x-1)
A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)
a.Tìm điều kiện để biểu thức trên xác định
b.Rút gọn A
c. Tìm các giá trị của x để A dương
\(a,\)\(đkxđ\Leftrightarrow x\ge0\)
\(b,\)\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}.\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}^3+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(c,\)\(A\ge0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\ge0\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\ge1\Rightarrow x\ge1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\))(\(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\))
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P với x=3-\(2\sqrt{2}\)
Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)
b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)
\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức B = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{x-1}{\sqrt{x}+2}\)
a tính điều kiện để biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\times\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
a, Tìm điều kiện của x để P tồn tại
b, Rút gọn P
c, Tính P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
Câu 1 : Tính giá trị của biểu thức với điều kiện cho trước
cho biểu thức :
A= \(\left(\frac{1}{2\sqrt{x}-3}-\frac{3}{2\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{16\sqrt{x}-21}{2x+\sqrt{x}-3}\right)\)
a , tính điều kiện để a được xác định
b, rút gọn A
c, Tìm giá trị của x để A có giá trị âm
Giúp mình câu này với
Cho A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-x}\)
a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
b/ Rút gọn A
c/ Tìm GTLN (giá trị lớn nhất) của A
