\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)

Để số đó nguyên thì phải chia hết cho 5 thôi

=> a là bội của 5 <=> có vô số nghiệm

câu a)

\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}=\frac{a+8}{5}\)

Để \(\frac{a+8}{5}\in Z\)thì \(a+8\)phải là bội của 5

Suy ra \(a+8\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Suy ra \(a\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)

Hết 

Câu 2 tương tự nha

bạn làm hộ mink câu b được không đúng mình k cho

Đây câu b)

Ta có: 

\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)

=\(\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a+\left(-8\right)}{a+3}\)

= \(\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}\)(1)

Để (1) thuộc Z thì 10 là bội của a+3

Tức a+3 là ước của 10

Khúc sau dễ rồi đấy bn.

Với lại cái khúc tìm x bạn phải kẻ bảng . Hồi nãy mik làm tắt

Ta có: \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\) => a \(⋮\) 5 => a \(\in\) B(5)

Vậy để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\) nguyên thì a \(\in\) B(5)

\(A=\dfrac{2a+8-5}{5}=\dfrac{2a+3}{5}\)

Để A là số nguyên thì 2a+3=5k

=>2a=5k-3

=>a=(5k-3)/2

Bg

Ta có: \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\inℤ\)(với a \(\inℤ\))

=> \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}\)

                                  \(=\frac{2a-a+8}{5}\)

                                  \(=\frac{a+8}{5}\)

Vì \(\frac{a+8}{5}\)\(\inℤ\)mà 8 chia 5 dư 3

=> a chia 5 dư 2

=> a = 5k + 2  (với k \(\inℤ\))

\(\frac{2a-5}{3a+5}\in Z\)

<=> 2a - 5 chia hết cho 3a + 5

<=> 6a - 15 chia hết cho 3a + 5

<=> 6a + 10 - 25 chia hết cho 3a + 5

Có 6a + 10 chia hết cho 3a + 5

=> -25 chia hết cho 3a + 5 

<=> 3a + 5 thuộc Ư(-25)

KL: Vậy a thuộc {-2; 0; -10}

Ta có \(M=\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}=\frac{2a+8-a-7}{5}=\frac{a+1}{5}\)

Để \(M\inℤ\Leftrightarrow\frac{a+1}{5}\inℤ\Leftrightarrow a+1⋮5\Leftrightarrow a+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(a\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)