Cho  \(\Delta ABC\)có:  \(AB^2+AC^2=BC^2\)đường cao  \(AH\)

Chứng minh:  \(\Delta ABC\)vuông tại A  (tức Pytago đảo)

                Bài làm

Áp dụng định lý Pytago ta có:

       \(AB^2=AH^2+BH^2\)

      \(AC^2=AH^2+HC^2\)

Theo giả thiết ta có:  \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=BH.CH\)  \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)

Xét  \(\Delta ABH\)và  \(\Delta CAH\)có:

    \(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\) (cmt)

   \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

suy ra:   \(\Delta ABH~\Delta CAH\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)

suy ra:  \(\widehat{BAC}=90^0\)

Trong 1 tam giac vuong co ti le cua 3 canh 
Đầu tiên Bình phương của cạnh huyền ,bạn bình phương tỉ số đó lên (rồi đánh số 1 nhỏ) 
Sau đó Tổng bình phương 2 cạnh còn lại rồi tính ra công lại bằng số bình phương của cạnh huyền(rồi đánh số 2) 
Từ 1 và 2 suy ra:Tổng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông 
Vậy là bạn chứng minh bình thường rồi kết luận định lí của pitago đảo thành pitago.Vậy là xong rồi

Định lí Pytago đảo.

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại  thì tam giác đó là tam giác vuông.

∆ABC :BC²=AB²+AC²

=> \(\widehat{BAC}\)= 90²

có cả định lý pitago đảo à sao chúa Pain éo biết nhỉ vc

Pain Thiên Đạoko bt đừng trả lời ok mà ai chẳng bt là có pytago đảo cód đứa sống ngoài ngân hà ms ko bt

Có thể chứng minh định lý đảo Pytago bằng cách sử dụng định lý cos hoặc chứng minh như sau:

Gọi ABC là tam giác với các cạnh a, b, và c, với a² + b² = c². Dựng một tam giác thứ hai có các cạnh bằng a và b và góc vuông tạo bởi giữa chúng. Theo định lý Pytago thuận, cạnh huyền của tam giác vuông thứ hai này sẽ bằng c = √a² + b², và bằng với cạnh còn lại của tam giác thứ nhất. Bởi vì cả hai tam giác có ba cạnh tương ứng cùng bằng chiều dài a, bvà c, do vậy hai tam giác này phải bằng nhau. Do đó góc giữa các cạnh a và b ở tam giác đầu tiên phải là góc vuông.

Chứng minh định lý đảo ở trên sử dụng chính định lý Pytago. Cũng có thể chứng minh định lý đảo mà không cần sử dụng tới định lý thuận.

Một hệ quả của định lý Pytago đảo đó là cách xác định đơn giản một tam giác có là tam giác vuông hay không, hay nó là tam giác nhọn hoặc tam giác tù

TK cho MK

Link đây bạn xem thử :

http://www.vnmath.com/2012/02/chung-minh-inh-li-pi-ta-go-bang-nhieu.html

a: \(MN=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

b: Xét ΔPMQ và ΔNSQ có

QP=QN

\(\widehat{PQM}=\widehat{NQS}\)

QM=QS

Do đó: ΔPMQ=ΔNSQ

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Định lý pytago là mối liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

trong 1 tam giác vuông có tỉ lệ 3 cạnh 

đầu tiên bình phương của cạnh huyền bạn bình phương tỉ số đó lên (rồi đánh 1 số nhỏ)

sau đó tổng bình phương 2 cạnh còn lại rồi tính ra cộng lại bằng số bình phương của cạnh huyền (đánh số 2) 

từ (1),(2) \(\Rightarrow\)tổng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông 

vậy là ok rồi đó 

chúc bạn học tốt 

nhớ k nha

hhhh

Vì BC² = AB² + AC² => tam giác ABC vuông ( định lý Py - ta - go đảo )

Vậy tam giác ABC vuông