cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc ABC =60 độ, AA'= 3a. tính thể tích khối lăng trụ đó
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ đứng
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình thoi có độ dài cạnh 3cm, góc
∠
A
B
C
60
o
và chiều cao AA’ của hình lăng trụ bằng 4cm. Tính:a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ.b) Thể tích của hình lăng trụ đó.
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi có độ dài cạnh 3cm, góc ∠ A B C = 60 o và chiều cao AA’ của hình lăng trụ bằng 4cm. Tính:
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
b) Thể tích của hình lăng trụ đó.
a) Sxq = 2.P.H (p: chu vi đáy; h: chiều cao)
= 3(3 + 3).4 = 48(cm2)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O và có ∠ABC = 60o => ∠ABO = 30o
ΔABO là nửa tam giác đều nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và
A
B
C
^
120
°
. Các cạnh AA, AB, AD cùng tạo với mặt đáy một góc bằng
60
°
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho A.
V...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C ^ = 120 ° . Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V = a 3 3
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 2
D. V = 3 a 3 2
Đáp án C
Ta có: A B C ^ = 120 ∘ ⇒ B A D ^ = 60 ∘ suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và
A
B
C
120
°
. Các cạnh AA, AB, A D cùng tạo với đáy một góc
60
°
.Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
a
3
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C = 120 ° . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 ° .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. 3 a 3 2
Đáp án C
Ta có: A B C ^ = 120 ∘ ⇒ B A D ^ = 60 ∘ suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.
Ta có: A ' H = HA tan 60 ∘ = a 3 3 . 3 = a
⇒ V A ' A B D = 1 3 A ' H . S A B C = a 3 3 12
Do đó V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 3 V A ' . A B C D = 6 V A ' A B D = a 3 3 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a và
A
B
C
⏜
120
°
. Góc giữa cạnh bên AA và mặt đáy bằng
60
°
, điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a. A.
a
3
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và A B C ⏜ = 120 ° . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 ° , điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a.
A. a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 12
D. a 3 3 6
Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và
A
B
C
⏜
120
0
Các cạnh AA, AB, AD cùng tạo với mặt đáy một góc bằng
60
0
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C ⏜ = 120 0 Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy là hình thoi, góc
B
C
D
^
60
°
. Thể tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ đó là
2
π
(đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn nội tiếp hai đáy của lăng trụ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V
16
3
B. V
8...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, góc B C D ^ = 60 ° . Thể tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ đó là 2 π (đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn nội tiếp hai đáy của lăng trụ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = 16 3
B. V = 8 3
C. V = 16 3 3
D. V = 8 3 3
Cho lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,
A
C
2
a
,
B
A
D
^
120
∘
.
Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng
A
B
C
D...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, A C = 2 a , B A D ^ = 120 ∘ . Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng A ' B ' C ' D ' là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng A C ' D ' và mặt đáy lăng trụ bằng 60 ∘ . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D '
A. V = 2 3 a 3
B. V = 3 3 a 3
C. V = 3 a 3
D. V = 6 3 a 3
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC, kẻ H K ⊥ C ' D ' K ∈ C ' D '
Suy ra B H ⊥ A ' B ' C ' D ' ⇒ A C ' D ' ; A ' B ' C ' D ' ^ = B K H ^
Tam giác A’C’D’ đều cạnh 2 a ⇒ H K = d A ' ; C ' D ' = a 3
Tam giác BHK vuông tại H ⇒ B H = tan 60 ∘ x H K = 3 a
Diện tích hình thoi A’B’C’D’ là S A ' B ' C ' D ' = 2 a 2 3 .
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là V = B H . S A ' B ' C ' D ' = 3 a .2 a 2 3 = 6 3 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có hình chiếu A lên mp(ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc
A
B
C
^
60
°
, BB tạo với đáy một góc
30
°
. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.ABCD. A.
a
3
3
B.
2
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên mp(ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc A B C ^ = 60 ° , BB' tạo với đáy một góc 30 ° . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.
A. a 3 3
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3
D. a 3
Đáp án là A
+ Tính 
+ Tính A'H:
Ta có: 
( Vì AH là hình chiếu của AA' trên mp(ABCD)).
Suy ra: 
Vậy: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC
120
o
. Các cạnh AA, AB, A D cùng tạo với đáy một góc
60
o
.Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
a
3
3
B.
a
3
3
6
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC= 120 o . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 o .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. 3 a 2 2
