tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a=/x-2001/ + /x-1/
chú thích /.../là giá trị tuyệt đối
giải thích kĩ ra nhé
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=x^2+14
B=(x+1)^2 -12
C=|x-5| + 15
D=|x-2|+|y+5|+2019
Chú thích: | ... | có nghĩa là giá trị tuyệt đối
\(A=x^2+14\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=x^2+14\le14\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=0\)
Khi đó: \(A=0+14=14\)
Vậy \(x=0\)khi đạt \(GTNN=14\)
\(B=\left(x+1\right)^2-12\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow B=\left(x+1\right)^2-12\ge-12\)
Dấu " =" xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi đạt \(GTNN=-12\)
\(C=\left|x-5\right|+15\)
Ta có: \(\left|x-5\right|\le0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow C=\left|x-5\right|+15\ge15\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)khi đạt \(GTNN=15\)
\(D=\left|x-2\right|+\left|y+5\right|+19\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\left|y+5\right|\ge0\forall y\in R\)
\(\Rightarrow D=\left|x-2\right|+\left|y+5\right|+19\ge19\)
Dấu " =" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2;y=-5\)khi đạt \(GTNN=19\)
hok tốt!!
mà này cái chữ A viết hoa ngược là kí hiệu gì đấy
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=chỉ tuyệt đối của x-2001 +trị tuyệt đối của x-1
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)
Xét \(\left|x-2001\right|=0\Rightarrow x=2001\)
\(\Rightarrow A=2000\)
Xét \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow A=2000\)
Vậy \(MinA=2000\) tại \(x=1\) hoặc \(x=2001\)
a=/x-2001/+/x-1/
do/x-2001/lớn hơn hoặc bằng 0
/x-1/ lớn hơn hoặc bằng 0
nên suy ra /x-2001/+/x-1/ lớn hoặc bằng 0
/x-2001/+/x-1/ đạt giá trị nhỏ nhất là 0
khii\(\hept{\begin{cases}\frac{x-2001=0}{x-1=0}&&\end{cases}}\)
suy ra \(\hept{\begin{cases}x=2001\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ................
Chú ý x=2001 hay 1 a đều có giá trị bằng nhau
tìm giá trị nhỏ nhất
B =giá trị tuyệt đối của x- 2 + 34
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = 2001 - giá trị tuyệt đối của x + 3
1, Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
=>\(B=\left|x-2\right|+34\ge34\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2
Vậy GTNN của B=34 khi x=2
2, Ta có: \(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\)
\(\Rightarrow C=2001-\left|x+3\right|\le2001\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -3
Vậy GTLN của C = 2001 khi x=-3
* tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A= -18+ !x-3!
b) B= 14 - x^2
c) C = 2(x+1)^2 - 17
** tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a)M=-!a-30! - !b+20! +2011
b)A = 14- x^2
c) B= 25 -(x-2^2
chú thích : ! .... ! là giá trị tuyệt đối
Ai giải hết mink tick cko.
a-18
b,kho tinh duoc
c-17
a2011
b14
c25
tich cai
* tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A= -18+ !x-3!
b) B= 14 - x^2
c) C = 2(x+1)^2 - 17
** tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a)M=-!a-30! - !b+20! +2011
b)A = 14- x^2
c) B= 25 -(x-2^2
chú thích : ! .... ! là giá trị tuyệt đối
ai làm hết và cách giải sẽ tick
Bạn nên nhớ GTTĐ cuả một số của một số bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Bình phương của một số cũng vậy.
1. a) do |x-3| >= 0 với mọi x
nên (-18 + |x-3| ) >= -18
Vậy GTNN của A là -18. Dấu bằng xảy ra khi x - 3 = 0.
câu này phải là GTLN nhé bạn
b) tương tự x2 >= 0 với mọi giá trị của x
=> -x2 <= 0 với mọi x
nên 14 + (-x2) <= 14 hay B<= 14
Vậy GTLN của B là 14. dấu bằng xảy ra khi x2= 0 hay x = 0
c) (x+1)2 >= 0 với mọi x nên 2(x+1)2 >= 0
suy ra C>= -17
dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = -1
bài 2.
a) |a - 30| >=0 với mọi... nên -|a-30|<= 0
|b + 20| >=0 nên -|b+20|<= 0
vây A <= 0 + 0+ 2011 = 2011
vậy GTLN của A là 2011 khi a-30=0 và b+20 = 0 hay a = 30 và b = -20
b)
c) (x-2)2>=0 nên -(x-2)2<=0
vậy C <= 25 + 0 = 25
dấu =.... khi x - 2 = 0 hay x = 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2021}{lxl-3}\)
Chú thích : lxl là căn bậc hai của x ạ
-có gtln thôi bạn
\(\left|x\right|-3\ge3\Rightarrow A\le\dfrac{2021}{\left|x\right|-3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
sửa chỗ suy ra A\(\le\dfrac{2021}{3}\)
Tìm các giá trị của x để:
!x+3! + !x+1! = 3x
CHÚ THÍCH: ! LÀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x−2001|+|x−1|A=|x−2001|+|x−1|
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2001|+|x-1|=|2001-x|+|x-1|\geq |2001-x+x-1|=2000$
Vậy $A_{\min}=2000$. Giá trị này đạt được khi $(2001-x)(x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2001\geq x\geq 1$