gợi ý nhé:

[-(x-y)²-10(x-y)-25] - 2(y-1)² + 2010

= -[(x-y)+5]²  - 2(y-1)² + 2010

tự cậu suy ra MAX nhé

chưa hiểu thì hỏi nhé

A = -x² - 3y² - 2xy + 10x + 14y - 18

A = -x² - y² -25 + 10x +10y -2xy -2y² + 4y -2 + 9

A = -(x² + y² + ( -5 )² - 10x - 10y + 2xy ) - 2 (y² - 2y + 1 )  + 9

A = -( x + y - 5 )² - 2 ( y - 1 )² + 9 

-( x + y - 5 )²  \(\le\)0 ; - 2 ( y - 1 )² \(\le\)0

\(\Rightarrow\)A  \(\le\)0 + 0 + 9 = 9

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}}\)

mk lm mẫu cho bạn 1 phần nhé

a) \(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x^2+5x+6,25\right)+13,5\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x+2,5\right)^2+13,5\ge13,5\)

Dấu "=" xảy ra <=>  \(x=y=-2,5\)

Vậy MIN A = 13,5  khi  x = y = - 2,5

Cảm ơn Đường Quỳnh Giang nhiều nhé😊

Đường Quỳnh Giang ơi, làm cho mình các phần C, D, E nhé 😊

\(A=\left(-x^2-2xy-y^2\right)-2y^2+\left(10x+10y\right)+4y-18\)

\(=-\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).5-\left(2y^2-4y+2\right)-16\)

\(=-\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).5+5^2\right]-2\left(y-1\right)^2+9\)

\(=-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-1\right)^2+9\le9\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-y\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)

Vậy \(A_{max}=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)

ko biết

bít chết liền