A=(1+3+3²+3³⁾+...+3^24 +3^25+3^26+3^27)+...+(3^24 + 3^25 + 3^26 + 3^27) +(3^28+3^29+3^30) (bạn chia nhóm 4 số, chỉ nhóm cuối có 3 số)

=40 + 3^4.40 + 3^7.40 +... +3^24.40+3^28+3^29+3^30

=40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) +3^28+3^29+3^30

40 chia hết cho 10 nên 40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) tận cùng là 0

3^28 =(3^4)^7 =81^7 = (...1)

3^29 = 3^28.3 =(...1).3 = (...3)

3^30  =3^29.3 = (...3).3 = (...9)

Vậy A = (...1)+(...3)+(...9)=(...3)

mà các số chính phương chỉ có tận cùng là 0,1,4,5,6,9

suy ra A ko là số chính phương

vì đó là số nguyên tố.

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ...+3³⁰

3A = 3 + 3² + 3³ + .. + 3³¹

3A - A = 3 + 3² + ... + 3³¹ - 1 - 3 - 3² - 3³⁰

2A = 3³¹ - 1

A = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)

Ta có :  3 ³¹ - 1 = 3²⁸ . 3³ - 1 = (3⁴)⁷ . ( ... 7) - 1 = (..1)⁷.(...7) - 1 =(...1) .(..7 ) - 1 = (...7) - 1 = (...6)

=> Chứ số tận cùng của 3³¹ - 1 là 6 => Chữ số tận cùng của A là 3 hoặc 8

Mặt khác , chữ số tận cùng của 1 số chính phương không thể là 3 hoặc 8 . Vậy A không phải số chính phương

Các bạn cố gắng giúp mình nha . Mình xin chân thành cảm ơn 

Vì (2x-1)^6=(2x-1)^8

(2x-1)^8-(2x-1)^6=0

(2x-1)^6[(2x-1)^2-1)]=0

th1 (2x-1)^6 suy ra 2x-1=0 suy ra x=1/2

th2 (2x-1)^2-1=0

(2x-1)^2=1

suy ra 2x-1 bằng 1;-1

th1 2x-1=1 suy ra x=1

2x-1=-1 suy ra x=0

hay đấy nhưng tớ ko giải đâu

chuẩn cmnr

bạn ơi xem lại đề mk max rút gọn mà nó ra 7-4x là sao

a, => x^3 < 0 ; x-3 > 0 hoặc x^3 > 0 ; x-3 < 0

=> 0 < x < 3

b, => x^4.(2x-8) < 0

=> x^4.(x-4) < 0

Vì x^4 >= 0

=> x-4 < 0

=> x  < 4

c, Vì x-1 < x+12

=> x-1 < 0 ; x+12 >0

=> -12 < x < 1

d, => x-12 > 0 ; x-1 > 0 hoặc x-12 < 0 ; x-1 < 0

=> x  >12 hoặc x < 1

Tk mk nha

Thank you so much

cảm ơn xong chẳng có ai :)))

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)

=> \(-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .

\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn 

a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu 

Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)

=> -1 < x < 2

Vậy -1 < x < 2

b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)