Question

Cho A=1+3+3²+3³+...+3³⁰

Chứng minh rằng: A không phải là số chính phương

Tìm x biết:

a. (x+2)⁴=(x+2)⁶

b. 2^x+2^x+1=24

Làm giúp mình nha, mình cần gấp trong ngày mai. Cảm ơn các bạn trước

Answer 1

Ta có : 2^x + 2^{x + 1} = 24

=> 2^x(1 + 2) = 24

=> 2^x.3 = 24

=> 2^x = 8

=> 2^x = 2³ 

=> x = 3

Answer 2

Ta có : (x + 2)⁴ = (x + 2)⁶

=> (x + 2)⁴ - (x + 2)⁶ = 0

<=>  (x + 2)⁴ (1 - (x + 2)²) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^4=0\\\left(1-\left(x+2\right)^2\right)=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\\left(x+2\right)^2=1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+2=1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)