Cho f ( x ) = 0

=> 4 - 3x = 0

3x = 4 - 0 

3x = 4

x = 4 : 3

x = 4/3 

Vậy x = 4/3 là nghiệm của f ( x ) 

Cho G ( x ) = 0

=> -3x² + 27 = 0

-3x² = 0 - 27   

-3x² = -27 

x² = ( -27 ) : ( -3 )

x² = 9

x² = 3² hoặc x² = ( -3 )²

x = 3             x = -3

Vậy x = 3; x= -3 là nghiệm của G ( x )

\(f\left(x\right)\) chia \(x+1\) dư -15 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=-15\Rightarrow-a+b=-16\)

\(f\left(x\right)\) chia \(x-3\) dư 45 \(\Rightarrow f\left(3\right)=45\Rightarrow3a+b=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-16\\3a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-12\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)=x^4-x^3-x^2+4x-12=\left(x^2-4\right)\left(x^2-x+3\right)\)

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\)

2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0

\(x\)(2\(x^2\)  - 8\(x\) + 9) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)

 2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0 

2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0

(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0

2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0

  2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0

   2(\(x-2\))² + 1 = 0 (vô  lí) vì (\(x\) - 2)² ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))²  +1 ≥ 1 > 0

Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0

mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm

Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm

f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)

TH1: x=  0

TH2: \(2x^2-8x+9=0\)

\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)

Vậy PT có 2 nghiệm x₁ = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x₂ = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là 

x₁ = 0 ; x₂ = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x₃ = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0

Đa thức f(x) có 3 nghiệm 

+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0

           =  0 - 0 + 0

           = 0

+)

Ta có n_o của  đa thức f(x) =0 

 \(\Leftrightarrow2x^3-8x^2+9x=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(x^2-4x+4,5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-4x+4,5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-2\right)^2+x.5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\loai\end{cases}}}}\)

Vậy đa thức f(x) chỉ có 1 nghiệm  khi và chỉ khi x= 0

1 nghiệm khi x=0 

Đa thức f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm . Nghiệm của đa thức f(x) là 0 vì : 2 . 0^3 - 8. 0^2 + 9.0

                                                                                                             = 2 . 0 - 8. 0 +0

                                                                                                             =0

k nha

Th1: 2x+3 ≥ 0
Khi đó: |2x+3| =x+2
 (2x+3)= x+2
- 2x+3= x+2
-2x-x= 2-3
 x= -1
Th2: 2x+3 < 0
Khi đó: |2x+3|=x+2
 -(2x+3) = x +2
 -2x-3 = x+2
 -3x = 5
 x=-5/3

Vậy x= -1

      x= -5/3

Lớp 6 cugx học dạng v nè

`x/2=y/3 <=> x/8=y/12;

`y/4=z/5 <=> y/12=z/15.`

`<=> x/8=y/12=z/15=(x^2-y^2)/(64-144)=16/80=1/5`.

`@ x/8=1/5 <=> x= 8/5`.

`@ y/12=1/5 <=> y=12/5`.

`@ z/15=1/5 <=> y=15/5`.

Vậy...

Lời giải:

a. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=a\Rightarrow x=2a; y=3a$

$x^2-y^2=(2a)^2-(3a)^2=-16$

$\Rightarrow -5a^2=-16\Rightarrow a=\pm \frac{4}{\sqrt{5}}$

Nếu $a=\frac{-4}{\sqrt{5}}$ thì:

$x=2a=\frac{-8}{\sqrt{5}}; y=3a=\frac{-12}{\sqrt{5}}; z=\frac{5}{4}y=-3\sqrt{5}$

Nếu $a=\frac{4}{\sqrt{5}}$ thì:

$x=2a=\frac{8}{\sqrt{5}}; y=3a=\frac{12}{\sqrt{5}}; z=\frac{5}{4}y=3\sqrt{5}$

b.

Nếu $x\geq \frac{-3}{2}$ thì:

$2x+3=x+2$

$\Leftrightarrow x=-1$

Nếu $x< \frac{-3}{2}$ thì:

$-2x-3=x+2$

$\Leftrightarrow -5=3x\Leftrightarrow x=\frac{-5}{3}$

Thử lại thấy 2 giá trị $-1, \frac{-5}{3}$ đều tm

c.

$f(x)=-3x+6=0$

$\Leftrightarrow -3x=-6\Leftrightarrow x=2$

Vậy $x=2$ là nghiệm của đa thức.

a) Q(x) = (3x-x^2-7+x^3) - (x^3+3x-2x^2-5) = (3x-3x) - (x^2-2x^2)+(x^3-x^3)-(7-5) = 0 - x^2 + 0 - 2 = - x^2 - 2