A = 3 + 3^2+ 3^3 + 3^3 + ... + 3^132
a, chứng tỏ A chia hết cho 40
b, chứng tỏ A chia hết cho 39
c, chứng tỏ A chia hết cho 120
Những câu hỏi liên quan
Cho A =2+2^2+2^3+2^4+...+2^120 :
a , Tính A
b, So sánh A với 8^41
c, Chứng tỏ A+2 là lũy thừa của 2
d, Chứng tỏ A chia hết cho 3
e, Chứng tỏ A chia hết cho 7
g, Chứng tỏ A chia hết cho 15
h, Chứng tỏ 6 là ước của A
i, Chừng tỏ A là bội của 31
k, Chứng tỏ A là bội của 30
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^120. Chứng tỏ:
a, A chia hết cho 13; 40.
b, A không chia hết cho 9.
c, 2A + 3 không phải là số chính phương
a/
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)=\)
\(=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)⋮13\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)=\)
\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{117}\right)⋮40\)
b/
\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)=\)
\(=3+9\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)\) chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9
c/
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{121}\)
\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{121}-3\Rightarrow2A+3=3^{121}\)
\(2A+3=3^{121}=3.3^{120}=3.\left(3^4\right)^{30}=3.81^{30}\) có tận cùng là 3 nên 2A+3 không phải là số chính phương
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A bằng 21 +22+ 23 + .......... + 2120
a, chứng tỏ rằng A chia hết cho 7
b, chứng tỏ rằng A chia hết cho 31
c, chứng tỏ rằng A chia hết cho 217
cảm ơn ^-^
cho A = 1+3+3^2 + 3^3 + .....+ 3^11 chứng tỏ a chia hết cho 14
cho b = 3^1 + 3^3 + 3^4 +.... + 3^1991 chứng tỏ rằng B chia hết cho 13 , 41
Chứng tỏ A chia hết cho các số 4, 13, 82.
A=3+3^2 + 3^3 + .... + 3^120
A=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^119(1+3)
=4(3+3^3+...+3^119) chia hết cho 4
A=3(1+3+3^2)+...+3^118(1+3+3^2)
=13(3+...+3^118) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3+32+33+...+318
a) Chứng tỏ A chia hết cho 4 , cho 13
b) Chứng tỏ A chia hết cho 364
a)Ta có:A=3+32+33+...+318
=(3+32)+(33+34)+...+(317+318)
=3(1+3)+33(1+3)+...+317(1+3)
=3.4+33.4+...+317.4
Vì 4\(⋮\)4 nên 3.4+33.4+...+317.4\(⋮\)4
hay A\(⋮\)4
Ta có:A=3+32+33+...+318
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(316+317+318)
=3(1+3+32)+34(1+3+32)+...+316(1+3+32)
=3.13+34.13+...+316.13
Vì 13\(⋮\)13 nên 3.13+34.13+...+316.13\(⋮\)13
hay A\(⋮\)13
Vậy A chia hết cho 4, 13.
A=3+32+33+...+318
A=(3+32)+(33+34)+...+(317+318)
A=3(1+3)+33(1+3)+...+317(1+3)
A=3x4+33x4+...+317x4
A=4x(1+33+...+317) chia hết cho 4
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 318 Chia hết cho 4
= ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 317 + 318 )
= 12 . 1 + 32 . ( 3 + 32 ) + ... + 316 . ( 3 + 32 )
= 1 . 12 + 32 . 12 + ... + 316 . 12
= 12 . ( 1 + 32 + ... + 316 )
= 4 . 3 . ( 1 + 32 + ... + 316 ) Chia hết cho 4
A = 3 + 32 + 33 + ... + 318 Chia hết cho 13
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 316 + 317 + 318 )
= 1 . 39 + 33 . ( 3 + 32 + 33 ) + ... + 315 . ( 3 + 32 + 33 )
= 1 . 39 + 33 . 39 + ... + 315 .
= 39 . ( 1 + 33 + ... + 315 )
= 3 . 13 . ( 1 + 33 + ... + 315 ) Chia hết cho 13
b) A = 3 + 32 + ... + 318 Chia hết cho 364
= ( 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 ) + ( 37 + 38 + 39 + 310 + 311 + 312 ) + ( 313 + 314 + 315 + 316 + 317 + 318 )
= 1 . 1092 + 36 . ( 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 ) + 312 . ( 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 )
= 1 . 1092 + 36 . 1092 + 312 . 1092
= 1092 . ( 1 + 36 + 312 )
= 364 . 3 . ( 1 + 36 + 312 ) Chia hết cho 364
k mình nha
Xem thêm câu trả lời
a)A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^60 chứng tỏ A chia hết cho 3, 7 ,15
b)B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^1991 chứng tỏ B chia hết cho 13 và 41
1) Cho A 2+22+23+... + 260 Chứng tỏ A : 7 ( A chia hết cho 7 )2) Cho B 3+33+35+ 37+ 39 + ... 31991 Chứng tỏ B : 41 ( B chia hết cho 41)3) Cho C 5+52+53+54+ ... + 5120 Chứng tỏ C : 156 ( C chia hết cho 156)4) Cho D 1+11+ 112 + 113 + ... + 1153 + 1154 Chứng tỏ D : 5 ( D chia hết cho 5)
Đọc tiếp
1) Cho A= 2+22+23+... + 260 Chứng tỏ A : 7 ( A chia hết cho 7 )
2) Cho B= 3+33+35+ 37+ 39 + ... 31991 Chứng tỏ B : 41 ( B chia hết cho 41)
3) Cho C= 5+52+53+54+ ... + 5120 Chứng tỏ C : 156 ( C chia hết cho 156)
4) Cho D= 1+11+ 112 + 113 + ... + 1153 + 1154 Chứng tỏ D : 5 ( D chia hết cho 5)