Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

\(S=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+.....+\frac{3}{59.61}\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+......+\frac{2}{59.61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\left(\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+......+\frac{61-59}{59.61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\left(\frac{7}{5.7}-\frac{5}{5.7}+\frac{9}{7.9}-\frac{7}{7.9}+.....+\frac{61}{59.61}-\frac{59}{59.61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\frac{56}{305}\)

=\(\frac{84}{305}\)

bn viết phép tính ra đi, viết thế này khó đọc lắm

\(\frac{1}{1}\)x 2 x 3 + \(\frac{1}{2}\)x 3 x 4 + \(\frac{1}{3}\)x 4 x 5 + \(\frac{1}{4}\)x 5 x 6

= 1 x 2 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)x 6

= 2 +\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ 1, 5

=

Em nên gõ công thức trực quan để đề bài rõ ràng nhé

Đặt: \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2011.2013}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{2011.2013}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2012}{2013}\)

\(=\frac{1006}{2013}\)

a, 3/22 x 3/11 x 22

Cách 1

  3/22 x 3/11 x 22 = 9/242 x 22

                            = 198/242

                            = 9/11

Cách 2

3/22 x 3/11 x 22 = 3 x 3 x 22/22 x 11 x 1

                          = 9/11

b,( 1/2 + 1/3) x 2/5

Cách 1

( 1/2 + 1/3 ) x 2/5 = 5/6 x 2/5

                            = 10/30

                            = 1/3

Cách 2

( 1/2  +1/3) x 2/5 = 1/2 x 2/5 + 1/3 x 2/5

                           = 2/10  +  2/15

                           = 1/5  +  2/15

                           = 3/15  +  2/15

                           = 5/15

                           = 1/3

c, 3/5 x 17/21 + 17/21 x 2/5

Cách 1

3/5 x 17/21 + 17/21 x 2/5 = 51/105 + 34/105

                                        = 85/105

                                        =  17/21          

Cách 2

3/5 x 17/21 + 17/21 x 2/5 = 17/21 x (3/5 +2/5)

                                         = 17/21 x 5/5

                                         = 17/21 x 1

                                         = 17/21

 HỌC TỐT ( k mk nhé)

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)