Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
Chứng minh rằng: \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = 1\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 30. Cho tam giác ABC. P là điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Từ B kẻ đường thẳng song song với DE cắt PD tại N. Chứng minh rằng AN đi qua điểm cố định khi P thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại F. Chứng minh rằng: AB/AD = AF/AB
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Cho $\triangle A B C$, từ điểm $D$ trên cạnh $B C$, kẻ đường thẳng song song với $A B$ cắt $A C$ tại $F$ và kẻ đường thẳng song song với $AC$ cắt $AB$ tại $E$. Chứng minh rằng: $\dfrac{A E}{A B}+\dfrac{A F}{A C}=1$.
Ta có DE//AC \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\) (Talet)
Ta có DF//AB \(\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\) (Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{CD}{BC}+\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\left(dpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có DE//AC ⇒AEAB=CDBC (Talet)
Ta có DF//AB ⇒AFAC=BDBC (Talet)
⇒AEAB+AFAC=CDBC+BDBC=BCBC=1(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có ED // AC suy ra
(định lí Thales trong tam giác)
FD // AB suy ra (định lí Thales trong tam giác).
Suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Từ điểm D trên cạnh AB của ABC,kẻ một đường thẳng song song với BC cắt AC ở E,từ E kẻ một đường thẳng song song với Ab tại F,đường thẳng song song với BC tại A cắt EF tại G.Tìm các cặp tam giác dồng dạng
Ai trả lời đúng em cho 1 tick
Cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC. Từ D kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AC tại E và đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tai F. Chứng minh hai điểm E và F đối xứng với nhau qua trung điểm I của đoạn thẳng AD
Ta chứng minh được AEDF là hình bình hành Þ AD Ç È = I. I là trung điểm của AD và EF. Suy ra E đối xứng với F qua I
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Từ điểm E trên cạnh AC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt CB tại D. Cũng từ E, kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở F. Biết AE = BF, chứng minh AD là phân giác góc A
Cho tam giác ABC( AB<AC).Tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại D.Từ D kẻ đường song song với AB cắt AC tại F.Từ D kẻ đường song song vớ AC cắt AB tại E.Chứng minh rằng
a,AE=ED=DF=FA
b, Từ trung điểm M vủa BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax cắt AB ,AC tại P ,Q.chứng minh EF song song với PQ
c, BP=CQ
Bài 7: Cho tam giác ABC (AB AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở Ea) Chứng minh: AE ED DF FAb) Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đường thẳng AB và AC ở P và Q. Chứng minh: EF // PQc) Kẻ BK // QC (K thuộc PQ). Chứng minh: góc P góc BKP
Đọc tiếp
Bài 7: Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E
a) Chứng minh: AE = ED = DF = FA
b) Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đường thẳng AB và AC ở P và Q. Chứng minh: EF // PQ
c) Kẻ BK // QC (K thuộc PQ). Chứng minh: góc P= góc BKP