Answer:

\(3x^2-4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(3x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

\(\left(x^2-5x\right)+x-5=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

\(x^2-5x+6=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)

\(\Rightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=3\end{cases}}\)

\(x^2-2x+5=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-4\) (Vô lý)

Vậy không có giá trị \(x\) thoả mãn

\(x^2+x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2+3x-2x-6=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)

1)⇔x²⁺1x-3x+3=0

⇔x(x+1)-3(x+1)=0

⇔(x+1)(x-3)=0

⇔x+1=0 hoặc x-3=0

⇔x=-1 hoặc x=3

4)⇔x(1+5x)=0

⇔x=0 hoặc 1+5x=0

⇔x=0 hoặc 5x=-1

⇔x=0 hoặc x=-0.2

a)2x.(3x+5)-x.(6x-1)=33

=>\(6x^2+10x-6x^2+x=33\)

=>11x=33

=>x=3

b)x(3x-1)+12x-4=0

=>x(3x-1)+4(3x-1)=0

=>(x-4)(3x-1)=0

=>x-4=0 hoặc 3x-1=0

+)x-4=0 +)3x-1=0

=>x=4 =>x=\(\frac{1}{3}\)

c)5x(2x+1)-12x-6=0

=>10x\(^2\)+5x-12x-6=0

=>10x\(^2\)-7x-6=0

=>(10x\(^2\)+5x)-(12x+6)=0

=>5x(2x+1)-6(2x+1)=0

=>(5x-6)(2x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}5x-6=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{6}{5}\\x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

a, \(4x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(4x-5\right)\)=0

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\4x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-1\right)\\4x=5\Rightarrow x=\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

b, \(5x\left(x-20\right)+5x-100=0\)

\(5x\left(x-20\right)+\left(5x-100\right)=0\)

\(5x\left(x-20\right)+5\left(x-20\right)=0\)

\(\left(x-20\right)\left(5x+5\right)\)= 0

\(\left\{{}\begin{matrix}x-20=0\\5x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\5x=-5\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)

c, \(2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2=0\)

Rút gọn thừa số chung

Giải phương trình

Giải phương trình

Biệt thức

Biệt thức

Nghiệm

Lời giải thu được

Vậy x= 0 và x = 2

d, \(\left(x-3\right)^2-5x-x^2=12\)

\(\left(x^2-2.x.3+3^2\right)-5x-x^2=12\)

\(x^2-6x+9-5x-x^2=12\)

\(-11x+9=12\)

\(-11x=3\)

=> \(x=-\frac{3}{11}\)

Câu 1 :

a, Ta có : \(x^2-10x=-25\)

=> \(x^2-10x+25=0\)

=> \(\left(x-5\right)^2=0\)

=> \(x-5=0\)

=> \(x=5\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5 .

b, Ta có : \(5x\left(x-1\right)=x-1\)

=> \(5x\left(x-1\right)-x+1=0\)

=> \(5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1, x = \(\frac{1}{5}.\)

c, Ta có : \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

=> \(2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

=> \(\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 2, x = -5 .

d, Ta có : \(x^2-2x-3=0\)

=> \(x^2-3x+x-3=0\)

=> \(x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3, x = -1 .

e, Ta có : \(2x^2+5x-3=0\)

=> \(2x^2+6x-x-3=0\)

=> \(x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)

=> \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -3, x = \(\frac{1}{2}.\)

\(1.x^2-10x=-25\\ \Leftrightarrow x^2-10x+25=0\\\Leftrightarrow \left(x-5\right)^2=0\\\Leftrightarrow x-5=0\\ \Leftrightarrow x=5\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(5\)

\(2.5x\left(x-1\right)=x-1\\ \Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;\frac{1}{5}\right\}\)

\(3.2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\\\Leftrightarrow 2x+10-x^2-5x=0\\ \Leftrightarrow-x^2-3x+10=0\\\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\\\Leftrightarrow x^2-2x+5x-10=0\\\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-5;2\right\}\)

\(4.x^2-2x-3=0\\\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\\Leftrightarrow \left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-1;3\right\}\)

\(5.2x^2+5x-3=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}=0\\ \Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x+3x-\frac{3}{2}=0\\\Leftrightarrow x\left(x-\frac{1}{2}\right)+3\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-3;\frac{1}{2}\right\}\)

a)x^2-5=0

x^2=5

x=2.236

b) 3x^3-27x=0

=)x=3

C)5x(x-1)-x+1=0

=)x=1

D)2(x+5)-x^2-5×=0

=)x=2

Suka blyat

a. 

\(5x^3+5=0\) 

\(5x^3=-5\)  

\(x^3=-1\)  

\(x^3=\left(-1\right)^3\)   

\(\Rightarrow x=-1\)   

b. 

\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)      

\(2x+10-x^2-5x=0\)  

\(-x^2-3x+10=0\)    

\(-x^2+5x-2x+10=0\)       

\(-x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)=0\)   

\(\left(x-5\right)\left(-x-2\right)=0\)  

\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\-x-2=0\end{cases}}\)  

\(\orbr{\begin{cases}x=5\\-x=2\end{cases}}\)  

\(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)  

5x³ + 5 = 0

<=> 5( x³ + 1 ) = 0

<=> x³ + 1 = 0

<=> x³ = -1

<=> x³ = (-1)³

<=> x = -1

2( x + 5 ) - x² - 5x = 0

<=> 2( x + 5 ) - ( x² + 5x ) = 0

<=> 2( x + 5 ) - x( x + 5 ) = 0

<=> ( x + 5 )( 2 - x ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

a: x<5 thì 5-x>0

A=5x+5-x+5=4x+10

b: Khi x>=0 thì \(B=5x+10+3x=8x+10\)

Khi x<0 thì B=5x+10-3x=2x+10

d: Khi x>=3 thì \(D=x-3-3x+15=-2x+12\)

Khi x<3 thì D=3-x-3x+15=-4x+18

a) Ta có: \(3x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{1}{3}\right\}\)

b) Ta có: \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={2;3}

c) Ta có: \(x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;2}

d) Ta có: \(2x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

mà \(2\ne0\)

nên \(x^2-3x+\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{23}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{23}{12}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{69}}{6}\\x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-\sqrt{69}}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9+\sqrt{69}}{6}\\x=\dfrac{9-\sqrt{69}}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{9+\sqrt{69}}{6};\dfrac{9-\sqrt{69}}{6}\right\}\)

e) Ta có: \(4x^2-12x+5=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-10x-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)

cho vào máy tính là ra hết