cho hthang vuông abcd góc a = góc b =90 .gọi m n lần lượt làtđiểm của bc và ad
a) cm tam giác mad cân
b) góc mab = góc mbc
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD, góc A= góc D=90o .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Cm
a) Tam giác MAD là tam giác cân
b) Góc MAB= góc MDC
Bài làm
ADBCNM
a, Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD .
⇒⇒ MN là đường trung bình của hình thang ABCD .
⇒MN⇒MN//ABAB//CDCD
mà theo gt Aˆ=900=>AB⊥ADA^=900=>AB⊥AD
=>MN⊥AD=>MN⊥AD
Trong tam giác MAD có :
MN là đường trung trực ( cmt )
MN là đường trung tuyến ( vì N là trung điểm của AD )
⇒ΔMAD⇒ΔMAD cân tại M .
b,Có ΔMADΔMAD cân tại M −>MADˆ=MDAˆ−>MAD^=MDA^
mà Aˆ=DˆA^=D^
=>Aˆ−MADˆ=Dˆ−MDAˆ=>A^−MAD^=D^−MDA^
=>MABˆ=MDCˆ(đpcm)=>MAB^=MDC^(đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có A=D=90 độ
Gọi M,N lần lượt là trung đ' của các cạnh BC,AD
CM
a) tam giác MAD là tam giác cân
b) góc MAB=góc MDC
\(a,\) Xét hình thang \(ABCD\) có M là trung đ' BC (gt)
N là trung đ' AD (gt)
=> MN là đg trung bình của hình thang ABCD
=> MN // AB => MN \(\perp\)AD
Xét \(\Delta AMD\)có: MN là trung đ' đồng thời là đcao
=> \(\Delta AMD\) cân tại A (đpcm)
b,Vì \(\Delta AMD\) cân tại A => \(\widehat{NAM}=\widehat{NDM}\)
mà \(\widehat{MAB}=90^O-\widehat{NAM}\)
\(\widehat{MDC}=90^O-\widehat{NDM}\)
\(\widehat{\Rightarrow MAB}=\widehat{MDC}\) (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D =90 ) . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BC , AD .
C/m : a) tam giác MAD cân
b) goc MAB = goc MDC
a/
có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=>tam giác MAD cân tại M
b/
Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD, góc A bằng góc D cùng bằng 90 độ. Gọi M, N lần luợt là trung điểm của BC, AD. CMR
a/ Tam giác MAD cân
b/ Góc MAB bằng góc MDC
Cho hình thang vuông ABCD,góc A bằng góc D bằng 90 độ.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AD.Chứng minh
a)tam giác MAD cân
b)góc MAB= góc MDC
a/
có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=>tam giác MAD cân tại M
b/
Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC . Gọi M là giao điểm của CE và DF .A. c/m góc ECB = góc CDF và CE vuông góc DF B.c/m CM.CECF =a C. Gọi K là giao điểm của CM và DA . C/m tam giác MAD cân
Cho hình thang vuông ABCD ( AB song song CD , góc A= 90 độ ) .Gọi M là trug điểm của cạnh BC . Chứng Minh
a) tam giác MAD là tam giác cân
b) góc MAB=gócMDC
giúp mình nha
cám ơn
a/
có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=>tam giác MAD cân tại M
b/
Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC
Chúc bạn học tốt! (^ _ ^)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/
có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=>tam giác MAD cân tại M
b/
Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC
Chúc bạn học tốt! (^ _ ^)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD vuông(gócA=gócD) gọi MN lần lượt là trung điểm của BC và AD
Chứng minh ; a) tam giác MAD cân
b) góc MAB=gócMDC
a) Ta có N là trung điểm AD
M là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN//AB\)
Mà \(AB\perp AD\)
\(\Rightarrow MN\perp AD\)(1)
Lại có N là trung điểm AD (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta MAD\)cân tại M ( đpcm )
b) \(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MDN}\)
Mặt khác \(\widehat{MAN}+\widehat{MAB}=\widehat{MDN}+\widehat{MDC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90°) gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác MAD là tam giác cân (Gợi ý:kẻ MN//AD, MN cắt tại AD tại N)
Gọi H là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: HM là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: HM//AB//CD
hay HM\(\perp\)AD
Xét ΔMAD có
MH là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
MH là đường cao ứng với cạnh AD
Do đó: ΔMAD cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)