Cho hình thang vuông ABCD,góc A = góc D = 90 độ,I là trung điểm của BC ,K là trung điểm của AD
a) c/m IK =\(\dfrac{AB+CD}{2}\)
b) CM tam giác KID cân tại I
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB>CD. E là trung điểm của BC. DE là tia phân giác của góc ADC. K là giao điểm của AE;CD.
a, CM: tam giác ABE= tam giác KCE
b, CM: tam giác ADK cân tại D.
c, CM : góc AED =90 độ
( Tự vẽ hình )
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta KCE\)có :
\(\widehat{CEK}=\widehat{BEA}\)( đối đỉnh )
\(CE=EB\left(gt\right)\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{CBA}\left(DK//AB\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
b) \(\Rightarrow AE=EK\)
Xét \(\Delta ADK\)có AE = EK \(\Rightarrow DE\)là trung tuyến \(\Delta ADK\)
Mà DE là đường phân giác \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\)cân tại D ( đpcm )
c) \(\Rightarrow\)DE là đường cao \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD ( AB//CD ) . GỌi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC phân giác của góc A và góc B cắt EF tại I và K
a ) Cm : tam giác AIE và Tam giác BKF là cân
b) Cm : tam giác AID và tam gaics BKC là tam giác vuông
C) cm IE = 1/2 AD , KF = 1/2 BC
D) cho AB =5cm , CD = 18 cm , AD + 6cm, BC= 7cm tính IK
Bài 3 Cho hình thang vuông ABCD có A = D = 90 độ, I là trung điểm AD và CI là tia phân giác góc C. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. CMR góc AHD bằng 90 độ và BIC bằng 90 độ và CMR AB+CD=BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 14 cm, BC = 50 cm. Đường trung trực của AC cắt tia phân giác góc B ở K. CMR góc BKC vuông và tính độ dài KB
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I, của góc B và góc C cắt nhau tại k. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Cm: 4 điểm M,N,I,K thẳng hàng
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. Vẽ AH vuông góc CD. CMR: DH=CD-AB/2
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
Cho hình thang ABCD có đáy là AB, CD. Biết góc C + góc D = 90 độ, AB = 6 cm, CD = 15 cm. Gọi I, K là trung điểm của AB, CD. Tính IK.
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có AC = 8cm, BD = 10 cm . E,F,H,I lần lượt là trung điểm AB,CD,AD. Tìm chu vi tứ giác EFHI ?
Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD . Góc A = 90 độ , AB//CD , AB = 2 cm , AD = 3 cm , BC = 5 cm . Tìm độ dài đường trung bình hình thang ABCD ?
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB = 4 cm .Kẻ ẠH vuông góc BC, HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Tìm MN ?
3) cho hình thang vuông ABCD, <A=<D=90 độ( AB=AC=CD).qua điểm E thuộc cạnh AB kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại F.
CM: ED=EF
4) cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của BC, Góc AMD=90 độ. CM: DM là tia phân giác góc D
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
Đúng 0
Bình luận (0)
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. CM tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ
b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm
Cho hình thang ABCD, AB//CD có góc A=góc D= 90 độ, AB=4cm, CD=9cm, BC=13cm. M là trung điểm của AD. Kẻ BK vuông góc với CD tại K.
a) Tứ giác ABKD là hình gì? Tính KC, BK, AD và AM
b) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác DMC
c) Tính góc BMC