search mạn bn à. Mà bài này dễ CM mà công thức trong sách giáo khoa lớp 7 hả.......

if a<b,bcz of a^b=b^c so b>c c<d d>e e<f f>g g<a bcz of g<a and a<b so g<b (not possible)

Same with a>b ,so a=b.

Do again multiple time ,we get a=b=c=d=e=f so bcs f^g=g^a,so f^g=g^f so g=f.

So totally ,we get a=b=c=d=e=f=g.

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}=k\Rightarrow a=bk;b=ck;c=dk;d=ek\)

\(\Rightarrow a=bk=ck^2=dk^3=ek^4;b=ek^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{e}=\dfrac{ek^4}{e}=k^4\left(1\right)\)

Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\Rightarrow\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{b^4}{c^4}=\dfrac{c^4}{d^4}=\dfrac{d^4}{e^4}=\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\left(2\right)\)

Lại có \(\dfrac{a^4}{b^4}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^4=\left(\dfrac{ek^4}{ek^3}\right)^4=k^4\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\RightarrowĐpcm\)

Đáp án C

Giả sử 

Hoành độ điểm D là nghiệm phương trình: 

Hoành độ điểm E là nghiệm của phương trình: 

Hoành độ điểm F là nghiệm của phương trình: 

Khi đó 

Câu 1 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 2

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)

=> ĐPCM

Câu 3

Câu 3

Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 4 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)

Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko