Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

\(1.\)

\(a,\)

\(3x^2-6xy+3y^2\)

\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=3\left(x-y\right)^2\)

\(b,\)

\(12x^5y+24x^4y^2+12x^3y^3\)

\(=12x^3y\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=12x^3y\left(x+y\right)^2\)

\(c,\)

\(64xy-96x^2y+48x^3y-8x^4y\)

\(=8xy\left(8-12x+6x^2-x^3\right)\)

\(=8xy\left(2-x\right)^3\)

\(d,\)

\(54x^3+16y^3\)

\(=2\left(27x^3+8y^3\right)\)

\(=2\left[\left(3x\right)^3+\left(2y\right)^3\right]\)

\(=2\left(3x+2y\right)\left(9x^2-6xy+4y^2\right)\)

\(2.\)

\(a,\)

\(x^2-2xy+y^2-4\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\)

\(=\left(x-y\right)^2-2^2\)

\(=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

\(b,\)

\(-16x^2+8xy-y^2+49\)

\(=49-\left(16x^2-8xy+y^2\right)\)

\(=7^2-\left(4x-y\right)^2\)

\(=\left(7-4x+y\right)\left(7+4x-y\right)\)

\(3.\)

\(a,\)

\(x^6-x^4+2x^3+2x^2\)

\(=x^2\left(x^4-x^2+2x+2\right)\)

\(=x^2\left[x^2\left(x^2-1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)

\(=x^2\left[x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)

\(=x^2\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+2\right]\)

\(=x^2\left(x+1\right)\left(x^3-x^2+2\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)\left(x^3+x^2-2x^2-2x+2x+2\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)

\(=x^2\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)^2\left(x^2-2x+2\right)\)

\(b,\)

\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

\(=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)

\(=2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

1:

a: =3(x^2-2xy+y^2)

=3(x-y)^2

b: \(=12x^3y\left(x^2+2xy+y^2\right)=12x^3y\left(x+y\right)^2\)

c: \(=8xy\left(8-12x+6x^2-x^3\right)\)

=8xy(2-x)^3

d: =2(27x^3+8y^3)

=2(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)

Bài 1:

a. Vì $BD, CE$ là đường cao nên $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0$

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BEDC$ là tứ giác nội tiếp.

Hay $B,E,D,C$ cùng thuộc 1 đường tròn.

b. Xét tứ giác $AEHD$ có tổng 2 góc đối nhau $\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0$ nên $AEHD$ là tứ giác nội tiếp

Hay $A,E,H,D$ cùng thuộc 1 đường tròn.

c. 

Gọi $I$ là trung điểm $BC$

Xét tam giác $BEC$ vuông tại $E$ nên đường trung tuyến $EI= \frac{BC}{2}=IB=IC$

Tương tự: $DI=IB=IC$
Do đó: $IE=ID=IB=IC$ nên $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BEDC$

$\Rightarrow BC$ là đường kính

$\Rightarrow BC> ED$

Hình vẽ:

Bảo toàn nguyên tố O :

 \(n_{H_2O\left(TN1\right)}=n_{H_2O\left(TN2\right)}=0.08\left(mol\right)\)

Ở TN2, Bảo toàn nguyên tố H : 

\(n_H=2\cdot n_{H_2O}=2\cdot0.08=0.16\left(mol\right)\)

Với cùng nồng độ mol thì : tỉ lệ số mol giữa HCl và H₂SO₄ : \(\dfrac{1}{0.5}=\dfrac{2}{1}\)

\(n_{HCl}=2a\left(mol\right),n_{H_2SO_4}=a\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_H=2a+a\cdot2=0.16\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow a=0.04\)

\(m_{Muối}=m_X+m_{HCl}+m_{H_2SO_4}-m_{H_2O}=5+0.08\cdot36.5+0.04\cdot98-0.08\cdot18=10.4\left(g\right)\)