Trong hồ có chứa 6000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau \(t\) phút kể từ khi bắt đầu bơm là \(C\left( t \right) = \frac{{30t}}{{400 + t}}\)(gam/lít).
b) Nồng độ muối trong hồ như thế nào nếu \(t \to + \infty \).
a) Lượng nước biển bơm vào hồ sau \(t\) phút là: \(15t\) (lít).
Khối lượng muối có trong hồ sau \(t\) phút là: \(30.15t\) (gam).
Sau \(t\) phút kể từ khi bắt đầu bơm, lượng nước trong hồ là: \(6000 + 15t\) (lít).
Nồng độ muối tại thời điểm \(t\) phút kể từ khi bắt đầu bơm là: \(C\left( t \right) = \frac{{30.15t}}{{6000 + 15t}} = \frac{{30.15t}}{{15\left( {400 + t} \right)}} = \frac{{30t}}{{400 + t}}\)(gam/lít).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30t}}{{400 + t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30t}}{{t\left( {\frac{{400}}{t} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30}}{{\frac{{400}}{t} + 1}} = \frac{{30}}{{0 + 1}} = 30\) (gam/lít).
Vậy nồng độ muối trong hồ càng dần về 30 gam/lít, tức là nước trong hồ gần như là nước biển, khi \(t \to + \infty \).
Ở một hồ nuôi tôm nước mặn, người ta cần dd nc muối có nồng độ 5%. Tuy nhiên, ở nơi đó chỉ có nước biển ( nồng độ muối 10%) và nc lợ (nồng độ muối 1%). Để đổ đầy 1 hồ nuôi tôm có dung tích 1000 lít thì cần bao nhiu kg nước lợ ? ( biết khối lượng riên của dd ns muối 5% là 1,8kg/l )
Ở một hồ nuôi tôm nước mặn, người ta cần dd nc muối có nồng độ 5%. Tuy nhiên, ở nơi đó chỉ có nước biển ( nồng độ muối 10%) và nc lợ (nồng độ muối 1%). Để đổ đầy 1 hồ nuôi tôm có dung tích 1000 lít thì cần bao nhiu kg nước lợ ? ( biết khối lượng riên của dd ns muối 5% là 1,8kg/l )
người ta bơm nước ra từ một cái hồ mất 8 giờ mới cạn . Người ta bơm nước ra từ 6 giờ sáng và khi hồ cạn thì phải làm vệ sinh trong bốn giờ sau đó lại bơm nước vào mỗi giờ bơm vào lượng nước ít hơn mỗi giờ bơm ra một nghìn mét khối . biết rằng người ta chia ca để làm việc ko nghỉ và kết thúc công việc vào sáu giờ sáng hôm sau . hãy cho biết lượng nước mà hồ chứa là bao nhiêu biết độ sâu của nước trong hồ là hai mét và mặt hồ hình chữ nhật thì diện tích mặt hồ là bao nhiu
Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao 0,9 m. Hồ không có nước, người ta đổ vào hồ 30 thùng nước, mỗi thùng chứa 45l nước. Hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?
Diện tích đáy hồ: 1,5 x 1,2 = 1,8 (m2)
Thể tích nước: 45 x 30 = 1350 (l) = 1350 (dm3) = 1,35 (m3)
Độ cao mực nước trong hồ là: 1,35 : 1,8 = 0,75 (m)
Mặt nước cách mặt hồ là: 0,9 - 0,75 = 0,15 (m)
Đáp số: 0,15m
Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao 0,9 m. Hồ không có nước, người ta đổ vào hồ 30 thùng nước, mỗi thùng chứa 45l nước. Hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?
Thể tích chứa đc của hố đó:
1,5 x 1,2 x 0,9 = 1,62 (m3)
Nếu đổ 30 thùng nước mỗi thùng 45 lít thì số nước đổ vào có thể tích bằng:
30x 45= 1350 (l) = 1350 dm3= 1,35 m3
Độ cao của nước trong hố:
1,35 : 0,9: 1,2= 1,25(m)
Độ cao chưa có nước (cần đổ thêm):
1,5-1,25=0,25(m)= 25 cm
Đáp số: 25 cm
Thể tích chứa đc của hố đó:
1,5 x 1,2 x 0,9 = 1,62 (m3)
Nếu đổ 30 thùng nước mỗi thùng 45 lít thì số nước đổ vào có thể tích bằng:
30x 45= 1350 (l) = 1350 dm3= 1,35 m3
Độ cao của nước trong hố:
1,35 : (1,5 x1,2)= 0,75(m)
Độ cao chưa có nước (cần đổ thêm):
0,9 - 0,75 = 0,15(m) = 15 cm
Đáp số: 15 cm
Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao 0,9 m. Hồ không có nước, người ta đổ vào hồ 30 thùng nước, mỗi thùng chứa 45l nước. Hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?
Thể tích cái hồ đó là :
1,5 x 1,2 x 0,9 = 1,62 ( m3 ) = 1620 lít
Sau khi đổ 30 thùng nước vào hồ thì lượng nước trong bể là :
30 x 45 = 1350 ( lít )
Thể tích phần bể chưa có nước là :
1620 - 1350 = 270 ( lít ) = 0,27 m3
Mặt nước còn cách mặt hồ là :
0,27 : ( 1,5 x 1,2 ) = 0,15 ( m ) = 15 cm
Đ/s : 15 cm
có một cái hồ hình hộp chữ nhật đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m chiều rộng 1,2 m chiều cao 0,9 m hồ không có nước người ta đổ vào 30 thùng nước Mỗi thùng chứa 45 lít nước hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?
TK:
Thể tích chứa đc của hố đó:
1,5× 1,2 × 0,9 = 1,62 ( m3 )
Nếu đổ 30 thùng nước mỗi thùng 45 lít thì số nước đổ vào có thể tích bằng:
30 × 45= 1 350 lít = 1 350 dm3 = 1,35 m3
Độ cao của nước trong hố:
1,35: ( 1,5 × 1,2 ) = 0,75 ( m )
Độ cao chưa có nước (cần đổ thêm):
0,9 − 0,75 = 0,15 (m ) = 15 cm
Đáp số: 15cm
Thể tích chứa đc của hố đó:
1,5 × 1,2 × 0,9 = 1,62(m³)
Nếu đổ 30 thùng nước mỗi thùng 45 lít thì số nước đổ vào có thể tích bằng:
30 × 45 = 1350( \(l\) ) = 1350dm³ = 1,35m³
Độ cao của nước trong hố:
1,35 : (1,5 × 1,2) = 0,75(m)
Độ cao chưa có nước (cần đổ thêm):
0,9 − 0,75 = 0,15(m) = 15cm
Đáp số: 15cm
Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao 0,9 m. Hồ không có nước, người ta đổ vào hồ 30 thùng nước, mỗi thùng chứa 45l nước. Hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?
Thể tích của cái hồ là: 1,5×1,2×0,9=1,62 (m3)
Lượng nước được đổ vào hồ là: 30×45=1350 (lít)=1,35 (m3)
Suy ra phần thể tích hồ còn trống là: 1,62−1,35=0,27 (m3...
