Một bề kính chứa nước có đáy là hình chữ nhật được đặt nghiêng như Hình 4.26. Giải thích tại sao đường mép nước AB song song với cạnh CD của bề nước
Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 15cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng
A. 9 26 10 π c m 2
B. 9 26 π c m 2
C. 9 26 2 π c m 2
D. 9 26 5 π c m 2
Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng
A. 9 26 10 π c m 2
B. 9 26 π c m 2
C. 9 26 2 π c m 2
D. 9 26 5 π c m 2
Đáp án C
Chọn hệ trục như hình vẽ và cắt mặt nước theo thiết diện là tam giác vuông PNM. Hình chiếu vuông góc của mặt phẳng thiết diện xuống đáy là nửa đường tròn đường kính AB
Ta có:
Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng
Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12cm khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ
Một lọ trống miệng đựng nước là hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng 1,6dm; đường kính đáy bằng 1dm; đáy (dưới) của lọ phẳng với bề dày không đổi bằng 0,2dm; thành lọ với bề dày không đổi bằng 0,2dm; thiết diện qua trục của lọ như hình vẽ; đổ vào lọ 2,5dl nước (trước đó trong lọ không có nước hoặc vật khác). Tính gần đúng khoảng cách k từ mặt nước trong lọ khi nước lặng yên đến mép trên của lọ (quy tròn số đến hàng phần trăm, nghĩa là làm tròn số đến hai chữ số sau dấu phảy).
2) Một bề nước hình lập phương có độ dài cạnh là 1m. Bề có chứa nước với độ
sâu là 6dm. Người ta thả một khối đá cẩm thạch hình hộp chữ nhật có kích thước
3dm x 4dm x 10dm. Biết khối đá cẩm thạch không ngấm nước và ngập toàn bộ trong
nước. Tính nước trong bể dâng lên bao nhiêu khi thả khối đá cẩm thạch ngập trong
nước?
Một bình hình trụ đựng nước, có đường kính đáy là 10cm và chiều cao cột nước là 20cm. Đặt khít lên bề mặt thoáng của nước một pít tông có khối lượng m = 1kg. Xác định áp suất tại đáy bình. Lấy g = 10m/s2. Áp suất khí quyển bằng 1,013.105 Pa, khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3.
A. 1,891.105 Pa
B. 3,219.105 Pa
C. 2,128.105 Pa
D. 1,046.105 Pa
Đáp án: D
Áp dụng định luật Pa-xcan: p = png + rgh. Trong đó png bao gồm pa và áp suất do trọng lượng pít tông gây ra là p p t = m g S
Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3,2 m. Tâm hình vuông có trồng một cây sào nhô cao trên bề mặt đầy nước 0,32m. Nếu kéo cây sào vuông góc với thành bể thì ngọn sào chạm với thành bể thì chiều cao của sao và độ sâu của bể là bao nhiêu?
Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).