1.viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng 1 lũy thừa

a)\(3^4\).\(3^5\).\(3^6\)

b)\(5^2\).\(5^4\).\(5^5\).\(25\)

c)\(10^8\):\(10^3\)

d)\(a^7\):\(a^2\)

2.viết các số 987;2021;abcde dưới dạng tổng các lũy thừa bằng 10

Bài 1: Tính nhanh

* (a x 7 + a x 8 - a x 15) : (1 + 2 + 3 + ........ + 10)

= a x (7 + 8 – 15) : (1 + 2 + 3 + ........ + 10)

= (a x 0) : (1 + 2 + 3 + ........ + 10)

= 0 : (1 + 2 + 3 + ........ + 10)

= 0

* (18 - 9 x 2) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)

= (18 – 18) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)

= 0 x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)

= 0

Bài 2: Tìm x

Bài 3: Tính nhanh tổng sau: 6 + 12 + 18 + .......+ 90.

Bài giải

Ta viết tổng 6 + 12 + 18 + .......+ 96 với đầy đủ các số hạng như sau:

= 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 + 48 + 54 + 60 + 66 + 72 + 78 + 84 + 90

= (6 + 90) + (12 + 84) + (18 + 78) + (24 + 72) + (30 + 66) + (36 + 60) + (42 + 54) + 48

= 96 + 96 + 96 + 96 + 96 + 96 + 96 + 48

= 96 x 7 + 48

= 672 + 48

= 720

Bài 4: Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 48 đến 126 có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ? Có bao nhiêu chữ số?

Bài giải

Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 48 đến 126 có: (126 – 48) : 1 + 1 = 79 (số)

Dãy số bắt đầu là số chẵn kết thúc là số chẵn thì số lượng số chẵn hơn số lượng số lẻ 1 số

2 lần số lẻ là: 79 – 1 = 78 (số)

Số lẻ là: 78 : 2 = 39 (số)

Số chẵn là: 39 + 1 = 40 (số)

Đáp số: Số lẻ: 39 số

Số chẵn: 40 số

Từ 48 đến 99 có: (99 – 48) : 1 + 1 = 52 (số)

Từ 100 đến 126 có: (126 – 100) : 1 + 1 = 27 (số)

Số các chữ số là: 52 x 2 + 27 x 3 = 185 (chữ số)

Đáp số: 185 chữ số

Bài 5: Tích của hai số là 354. Nếu thừa số thứ nhất tăng lên 3 lần thừa số thứ hai tăng lên 2 lần thì tích mới là bao nhiêu?

Bài giải

Nếu thừa số thứ nhất tăng lên 3 lần thừa số thứ hai tăng lên 2 lần thì tích tăng là: 3 x 2 = 6 (lần)

Tích mới là: 354 x 6 =2124

Đáp số: 2124

Bài 6: Từ ba chữ số 6, 7, 9 ta lập được một số có ba chữ số khác nhau là A. Từ hai số 5, 8 ta lập được một số có hai chữ số khác nhau là B. Biết rằng hiệu giữa A và B là 891. Tìm hai số đó?

Bài giải

Biết hiệu giữa A và B là 891 tức là số có 3 chữ số phải lớn hơn 891.

Từ ba chữ số 6, 7, 9 ta lập được số có ba chữ số khác nhau lớn hơn 891 là: 976, 967.

Từ hai số 5, 8 ta lập được số có hai chữ số khác nhau là: 58 và 85.

Ta có các trường hợp sau:

976 – 58 = 918 (loại) 976 – 85 = 891 (chọn)

967 – 58 = 909 (loại) 967 – 85 = 882 (loại)

Vậy hai số đó là: 976 và 85

Bài 7: Trong túi có ba loại bi: bi đỏ, bi vàng và bi xanh. Biết rằng số bi của cả túi nhiều hơn tổng số bi vàng và bi đỏ là 15 viên, số bi xanh ít hơn số bi vàng là 3 viên và nhiều hơn bi đỏ là 4 viên. Hỏi trong túi có bao nhiêu viên bi?

Bài giải

Số bi của cả túi nhiều hơn tổng số bi vàng và bi đỏ là 15 viên tức là số bi xanh là 15 viên

Số bi vàng là: 15 + 3 = 18 (viên)

Số bi đỏ là: 15 – 4 = 11 (viên)

Trong túi có tất cả số bi là: 15 + 18 + 11 = 44 (viên)

1.Rút gọn biểu thức sau:

a) 2x + 3         b) 5(6 - x4)          c) 12(4x + 4)12          d) 7x . 8x - 9x - 9

e) 8 - x3          f) 6x + 8x . 1        g) 9 . 10x - 8 + 7        h) 7x + 9 + 8x - 1

2.Tính:(Dưới dạng lũy thừa)

a) 2^10 : 8^2                    b) 125 : 5^2                    c) 64^2 : 2^3 . 8^7

d) 3^4 : 9                          e) 8^2 . 4^2                    f) 5^2 . 10^2 : 5^2

3.Tìm:

A) ƯC(12; 136) với điều kiện là có thể chuyển sang lũy thừa

B) ƯC(25; 300) với điều kiện ƯC chia hết cho 3 và 9

C) BC(17; 221) với điều kiện là số lẻ và là hợp số

D) BC(10; 15) với điều kiện ƯC < 150 và là số nguyên tố

4.Ta có S = 1 . 4^2 . 4^3 . 4^4 . ... . 4^98 . 4^ 99

a)Tính S

b) Chứng minh hết chia cho 1024

5. Bác An đã xuất phát từ điểm A để đến điểm B bằng xe máy. Bác đi với vận tốc 40km/h và đã đi được 60km quãng đường và nghỉ 15 phút. Cùng lúc bác An dừng lại để nghỉ, một người khác ở tụt lùi điểm A 10 km đã xuất phát bằng ô tô với vận tốc 80km/h và đã đi được 60km. Hỏi

a) Bao giờ người đi ô tô bắt kịp bác An?

b) Tính quãng đường từ A đến B

Bài 1. Tính giá trị các lũy thừa sau: c) 53 d) 20200 e) 43 f) 12020 Bài 2. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) b) c) d) 18 12 3 :3 e) 15 15 4 .5 f) 3 3 16 :8 g) 8 4 4 .8 h) 3 2 3 .9 i) 5 2 27 . 3 . k) 4 4 12 12 24 :3 32 :16  m) 12 11 5 .7 5 .10  n) 10 10 2 .43 2 .85  Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:    2 A 150 30: 6 2 .5;      2 B 150 30 : 6 2 .5;      2 C 150 30: 6 2 .5;      2 D 150 30 : 6 2 .5. Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết: a) (x-6)2 = 9 b) (x-2)2 =25   3 c) 2x - 2 = 8 d) ( e) ( f) 2 (x 1) 4   g) ( h) ( i) ( k) ( m) ( n) ( Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết: a) 2x = 32 b) 2 .4 128 x  c) 2x – 15 = 17 d) 5x+1=125 e) 3.5x – 8 = 367 f) 3.2 18 30 x   g) 5 2x+3 -2.52 =52 .3 h) 2.3x = 10. 312+ 8.274 i) 5x-2 - 3 2 = 24 - (68 : 66 - 6 2 ) k) m) n) Bài 6. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 9 12 . 19 – 3 24 . 19 b) 165 . 23 – 2 18 .5 – 8 6 . 7 c) 212. 11 – 8 4 . 6 – 163 .5 d)12 . 52 + 15 . 62 + 33 .2 .5 e) 34 . 15 + 45. 70 + 33 . 5 Bài 7. Thu gọn các biểu thức sau: a) A= 1+2+22 +23 +24 +....+299+2100 b) B= 5+53 +55 +...+597+599