Từ cùng một vị trí và cùng thời điểm
t
0
= 0, hai vật được cho chuyển động bằng hai cách khác nhau, vật
m
1
= 100g được thả rơi tự do không vận tốc đầu, vật
m
2
= 200g được ném ngang với vận tốc ban đầu
v
02
= 20√3 m/s , gia tốc trọng trường g = 10
m
/
s
2
, độ cao h = 80m, bỏ qua lực cản của không khí. Độ lớn động lượng của hệ hai vật ở thời điểm t = 2s bằng 
A. 5,2kg.m/s
B. 6,2kg.m/s
C. 7,2kg.m/s
D. 9,2kg.m/s
Chọn D.
Độ lớn động lượng của mỗi vật là:
* Động lượng của vật 1
- Độ lớn p 1 = m 1 . v 1 = m 1 .g.t
= 0,1.10.2 = 3 kg.m/s.
- Phương chiều thẳng đứng hướng xuống
* Động lượng của vật 2
- Vật 2 chuyển động ném ngang nên:
Theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều: v 2 x = v 02 = 20√3 m/s
Theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động rơi tự do v 2 y = g.t (m/s)
Vận tốc của vật có độ lớn
Do véc tơ động lượng của 2 vật tạo với nhau một góc α = 60°. Nên độ lớn động lượng của hệ tính bởi định lý hàm số cos:
Cho hai vật A;B ban đầu nằm yên tại cùng độ cao nhưng không cùng một vị trí.Tại thời điểm ban đầu , vật thứ nhất A được thả rơi tự do và vật thứ 2 B thì ném ngang. Sau thời điểm t=0 cả 2 vật chuyển động tự do. Vật nào chạm đất trước tiên?
A. Vật A
B.Vật B
C. Cả 2 cùng chạm đất
D. Phụ thuộc vật vào khối lượng vật
Cho hai vật A;B ban đầu nằm yên tại cùng độ cao nhưng không cùng một vị trí.Tại thời điểm ban đầu, vật thứ nhất A được thả rơi tự do và vật thứ 2 B thì ném ngang. Sau thời điểm t=0 cả 2 vật chuyển động tự do. Vật nào chạm đất trước tiên?
A. Vật A
B. Vật B
C. Cả 2 cùng chạm đất
D. Phụ thuộc vật vào khối lượng vật
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các vật nhỏ A và B có khối lượng như nhau; các lò xo có cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng kB = 4kA.Khi ở vị trí cân bằng, hai vật cách nhau một khoảng là d. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 4 cm còn lò xo gắn với B bị nén 4 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng (hình vẽ). Để khi dao động hai vật A và B không bao giờ va vào nhau thì khoảng cách d nhỏ nhất phải gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,6 cm.
B. 4,1 cm.
C. 8,1 cm.
D. 4,6 cm.
Giải thích: Đáp án D
Phương pháp: Phương trinh̀ bậc 2 vô nghiệm khi ∆ < 0
Cách giải:
Phương trình dao động của hai vật là: 
Để hai vật không bao giờ va chạm vào nhau thì phương trình 
vô nghiệm
vô nghiệm
Gắn cùng vào điểm I hai con lắc lò xo, một đặt trên mặt phẳng ngang, con lắc còn lại treo thẳng đứng. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên 30 cm. Các vật nhỏ A và B có cùng khối lượng m, khi cân bằng lò xo treo vật A giãn 10 cm. Ban đầu, A được giữ vị trí sao cho lò xo không biến dạng còn lò xo gắn với B bị giãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 50 cm.
B. 49 cm.
C. 45 cm.
D. 35 cm.
Chọn C.
Gắn trục Oxy vào hệ, gốc tạo độ O ≡ I
= 40 + 10 cos ω t + π 2 + 30 + 5 cos ω t 2
Gắn cùng vào điểm I hai con lắc lò xo, một đặt trên mặt phẳng ngang, con lắc còn lại treo thẳng đứng. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên 30 cm. Các vật nhỏ A và B có cùng khối lượng m, khi cân bằng lò xo treo vật A giãn 10 cm. Ban đầu, A được giữ vị trí sao cho lò xo không biến dạng còn lò xo gắn với B bị giãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 50 cm.
B. 49 cm.
C. 45 cm.
D. 35 cm.
Gắn cùng vào điểm I hai con lắc lò xo, một đặt trên mặt phẳng ngang, con lắc còn lại treo thẳng đứng. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên 30 cm. Các vật nhỏ A và B có cùng khối lượng m, khi cân bằng lò xo treo vật A giãn 10 cm. Ban đầu, A được giữ vị trí sao cho lò xo không biến dạng còn lò xo gắn với B bị giãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 50 cm
B. 49 cm
C. 45 cm
D. 35 cm
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 800 cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm với vật m. Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m / s 2 . Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây
A. 0,31 s
B. 0,15 s
C. 0,47 s
D. 0,36 s
Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ độ cứng 10 N/m và vật nhỏ khối lượng 250 g. Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có g = 10 m / s 2 , điểm treo của chúng ở cùng độ cao và cách nhau 5 cm. Kéo vật nhỏ của con lắc thứ nhất xuống dưới vị trí cân bằng của nó 7 cm, con lắc thứ hai được kéo xuống dưới vị trí cân bằng của nó 5 cm. Thời điểm ban đầu thả nhe con lắc thứ nhất, đến thời điểm t = 1 6 s thả nhẹ con lắc thứ hai, các con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy π 2 = 10 . Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là
A. 8,6 cm
B. 8,0 cm
C. 7,8 cm
D. 6,0 cm
