Hình 5.3 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa li độ. Hãy phân tích sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng bằng đồ thị.
Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ theo đồ thị như hình vẽ. Biên độ dao động của vật là:
A. 6 cm.
B. 7 cm.
C. 5 cm.
D. 6,5 cm.
Giải thích: Đáp án C
Phương pháp: Định luật bảo toàn năng lượng
Cách giải:
Ta thấy động năng của vật bằng thế năng ứng với các vị trí li độ lần lượt là
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng Wd và thế năng Wt của một vật dao động điều hòa có cơ năng W0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là Td = 0,5 s , khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là
A. 16π cm/s.
B. 8π cm/s.
C. 4π cm/s.
D. 2π cm/s.
Giải thích: Đáp án C
+ Chu kì biến thiên của động năng là 0,5 s → T = 1 s → w = 2p rad s
Trạng thái M ứng với
+ Trạng thái N ứng với
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng W d và thế năng W t của một vật dao động điều hòa có cơ năng W 0 như hình vẽ.
Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là T d = 0 , 5 s , khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là
A. 16 π cm / s
B. 8 π cm / s
C. 4 π cm / s
D. 2 π cm / s
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng W đ và thế năng W t của một vật dao động điều hòa có cơ năng W 0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kì biến thiên của động năng theo thời gian là T đ = 0,5 s, khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là
A. 16π cm/s
B. 8π cm/s
C. 4π cm/s
D. 2π cm/s
Đồ thị biểu diễn mỗi quan hệ giữa động năng W d và thế năng W t của một vật dao động điều hòa có cơ năng W 0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 4 cm. Biết chu kì biến thiên của động năng theo thời gian là T d = 1 s, khi đó vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là
A. 8π cm/s
B. 4π cm/s
C. 2π cm/s
D. 16π cm/s
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng Wd và thế năng Wt của một vật dao động điều hòa có cơ năng W0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là Td= 0,5 s , khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là
A. 16π cm/s.
B. 8π cm/s.
C. 4π cm/s.
D. 2π cm/s.
Một vật nhỏ khối lượng 500g dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị của thế năng và động năng theo thời gian được mô tả như hình vẽ. Độ dài quĩ đạo chuyển động của vật là
A. 8 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 16 cm
Đáp án D
Ta biểu diễn đồ thị trên vòng tròn lượng giác trục của li độ
Tại thời điểm ban đầu, động năng tăng dần đến cực đại nên vật đang tiến dần đến VTCB.
Tại thời điểm 1/15 (s) vật vừa đi qua VTCB và có động năng như ban đầu nên 2 thời điểm li độ đối xứng qua VTCB.
Tại thời điểm 11/60 (s) động năng bằng thế năng lần thứ 2 tại vị trí A2.
Suy ra độ dài quỹ đạo của vật là: S = 2A= 8.2= 16
Một vật nhỏ khối lượng 500g dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị của thế năng và động năng theo thời gian được mô tả như hình vẽ. Độ dài quĩ đạo chuyển động của vật là
A. 8 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 16 cm
Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m đang dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng và động năng vào li độ như hình vẽ. Giá trị của W 0 là
A. 0,4 J
B. 0,5 J
C. 0,3 J
D. 0,2 J
Chọn đáp án D.
|
Từ đồ thị ta có
x 1 = − 4 → W d 1 x 2 = 8 → W t 2 → W d 1 = W t 2 A 2 − x 1 2 = x 2 2 ⇒ A 2 = x 2 2 + x 1 2 = 80 c m 2 ⇒ A = 4 5 W = 1 2 k A 2 = 1 2 . 100 . 4 5 . 10 − 2 2 = 0 , 4 J W d = W 1 → W 0 = W 2 = 0 , 4 2 = 0 , 2 J