cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), hãy tính sinB và sinC làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tự trong các trường hợp sau : BH=3cm, CH=4cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy tính sinB và sinC và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư trong các trường hợp sau:
a, AB = 13cm, BH = 0,5dm
b, BH = 3cm, CH = 4cm
a, Áp dụng các tỉ số lượng giác cho tam giác vuông ABH để tính sinB, rồi từ đó suy ra sinC
b, Áp dụng hệ thức lượng về cạnh góc vuông và hình chiếu lên cạnh huyền trong tam giác vuông ABC để tính AB. Sau đó làm tương tự câu a)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: BH = 3, CH = 4
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: AB = 13, BH = 5
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: BH = 5, AB=13
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=13^2-5^2=144\)
hay AH=12(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)
\(\Leftrightarrow\cos\widehat{C}=\dfrac{12}{13}\)
hay \(\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. cos C ≈ 0,76
B. cos C ≈ 0,77
C. cos C ≈ 0,75
D. cos C ≈ 0,78
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 7cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: A
cho tam giác ABC can tại A , biết đường cao BH chia cạnh AB thành 2 phần AH=8cm, HC=3cm(H thuộc AC)khi đó BC=......cm(nhập kết quả là số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. sin C ≈ 0,35
B. sin C ≈ 0,37
C. sin C ≈ 0,39
D. sin C ≈ 0,38
Đổi 0,5dm = 5cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ) d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
BH=AB^2/BC=7,2cm
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7\(\simeq8,6\left(cm\right)\) và CD=80/7\(\simeq11,4\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , Kê đường cao AH. Tính sinB,sinC, biết:
a)AB=13cm ,BH=5cm
b) BH=3cm,CH=4cm
chúc bn hok tốt
a) Xét ΔAHB có ^AHB = 900 ( AH ⊥ BC ) => ΔAHB vuông tại H
Khi đó : \(\sin B=\sin\widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}=\frac{5}{13};\cos B=\cos\widehat{ABH}=\frac{BH}{AB}=\frac{\sqrt{AB^2-AH^2}\left(pythagoras\right)}{AB}=\frac{12}{13}\)
ΔABC vuông tại A => ^B + ^C = 900 => \(\sin C=\cos B=\frac{12}{13}\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho ΔABC vuông tại A ta có :
\(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow AH=\sqrt{BH\cdot HC}=2\sqrt{3}\)
cmtt như a) ta có được ΔAHC vuông tại H
Khi đó : \(\sin C=\sin\widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}=\frac{AH}{\sqrt{AH^2+HC^2}}=\frac{\sqrt{21}}{7};\cos C=\cos\widehat{ACH}=\frac{CH}{AC}=\frac{CH}{\sqrt{AH^2+HC^2}}=\frac{2\sqrt{7}}{7}\)ΔABC vuông tại A => ^B + ^C = 900 => \(\sin B=\cos C=\frac{2\sqrt{7}}{7}\)